江苏省灌云县西片2018-2019学年八年级上学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2019-09-30 类型：月考试卷

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一、填空题

1. 9的平方根是（）

A、 ± $\sqrt{3}$ B、3 C、±81 D、±3

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2. 数﹣ $\frac{2}{3}$ ，0， $\sqrt{3}$ ，3π，﹣3.14， $\sqrt{4}$ ，2.010101…，76.0123456…中，无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是（）

A、(2，2) B、(0，1) C、(2，﹣1) D、(2，1)

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4. 已知点A在第四象限，且它到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点A的坐标为（）

A、（3，﹣2） B、（3，2） C、（2，﹣3） D、（2，3）

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5. 下列函数中是一次函数的是（）

A、 $y = 2 x$ B、 $y = \frac{1}{2 x}$ C、 $y = x^{2}$ D、 $y^{2} = 2 x + 3$

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6. 已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（）

A、5，1 B、﹣5，1 C、5，﹣1 D、﹣5，﹣1

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7. 规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）

A、（﹣2，﹣3） B、（2，﹣3） C、（﹣2，3） D、（2，3）

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8. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄表示，则顶点A₂₀₁₈的坐标是（）

A、（504，﹣504） B、（﹣504，504） C、（505，﹣505） D、（﹣505，505）

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二、填空题

9. 如果 $\sqrt{x - 2}$ +（2y+1）²=0，那么xy=

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10. 已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x的值是.

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11. 0.06180精确到0.01，用四舍五入法取近似数为.

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12. 点P（m+2，3m）在x轴上，则m的值为.

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13. 已知长方形周长为20，则长方形的长y与宽x之间的函数关系式为y=.

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14. 如图是一组密码的一部分，目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”.小刚运用所学的“坐标”知识找到了破译的“钥匙”.他破译的“祝你成功”的真实意思是““.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是.

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16. 观察下列各式： $\sqrt{1 + \frac{1}{3}}$ =2 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ， $\sqrt{2 + \frac{1}{4}}$ = $3 \sqrt{\frac{1}{4}}$ ， $\sqrt{3 + \frac{1}{5}}$ = $4 \sqrt{\frac{1}{5}}$ ，…请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1)的代数式表示出来是.

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三、解答题

17. 求下列各式中的x的值：

(1)、2x³+16=0

(2)、（x﹣1）²=25

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18. 求下列各式的值：

(1)、 $\sqrt{\frac{4}{49}}$

(2)、± $\sqrt{0.36}$

(3)、 $\sqrt[3]{- 1000}$

(4)、 $\sqrt[3]{1 - \frac{19}{27}}$

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19. 请把下列各数填入相应的集合中.
2，0，2π， $\frac{1}{2}$ ，2018，﹣0.030030003…

有理数集合：{                                   …}；

无理数集合：{                                   …}；

非负整数集合：{                                 …}.

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20. 已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9.

(1)、求a的值；

(2)、求关于x的方程ax²﹣16=0的解；

(3)、并求出这个正数.

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21. 如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，-2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）.

(1)、求点C的对称点的坐标.

(2)、求△ABC的面积.

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22. 已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标.

(1)、点P在x轴上；

(2)、点P在y轴上；

(3)、点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；

(4)、点P到x轴、y轴的距离相等.

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23. 已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，求m值.

x

﹣1

0

1

y

1

m

﹣5

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24. 我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=﹣1（即方程x²=﹣1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹＝i，i²＝﹣1，i³＝i²•i＝﹣i，i⁴＝（i²）²＝（﹣1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹＝i⁴ⁿ•i＝i，同理可得i⁴ⁿ⁺²＝﹣1，i⁴ⁿ⁺³＝﹣i，i⁴ⁿ＝1.
计算：

(1)、i.i².i³.i⁴

(2)、i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁷+i²⁰¹⁸.

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25. 已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4.

(1)、求y与x之间的函数表达式；

(2)、当x=﹣1时，求y的值；

(3)、当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围.

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26. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角边分别与坐标轴垂直，已知顶点的坐标为A（ $\sqrt{3}$ ，0），C（0，1）.

(1)、如果A关于BC对称的点是D，则点D的坐标为；

(2)、过点B作直线m∥AC，交CD连线于E，求△BCE的面积.

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x	﹣1	0	1
y	1	m	﹣5