湖北省阳新县富池片区八校2018-2019学年八年级上学期数学10月联考试卷

试卷更新日期：2019-09-30 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）

A、（4，3） B、（4，﹣3） C、（﹣4，﹣3） D、无法确定

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3. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A、三个角的比为1：2：3 B、三条边满足关系a²=b²﹣c² C、三条边的比为1：2：3 D、三个角满足关系∠B+∠C=∠A

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4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A、2cm，4cm，6cm B、8cm，6cm，4cm C、14cm，6cm，7cm D、2cm，3cm，6cm

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5. 若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为 $($ $)$

A、 $18^{\circ}$ B、 $36^{\circ}$ C、 $45^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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6. 若正比例函数的图象经过点 $(- 1 ， 2)$ ，则这个图象必经过点（）

A、 $(1 ， 2)$ B、 $(- 1 ， - 2)$ C、 $(2 ， - 1)$ D、 $(1 ， - 2)$

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7. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若CE=5，则BC等于（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 若 $\sqrt{13}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）

A、﹣ $\sqrt{13}$ B、6 $- \sqrt{13}$ C、8﹣ $\sqrt{13}$ D、 $\sqrt{13}$ ﹣6

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9. 如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）

A、20 B、25 C、30 D、35

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10. 在平面直角坐标系中，将直线 $l_{1} ： y = - 2 x - 2$ 平移后，得到直线 $l_{2} ： y = - 2 x + 4$ ，则下列平移作法正确的是（）

A、将 $l_{1}$ 向右平移3个单位长度 B、将 $l_{1}$ 向右平移6个单位长度 C、将 $l_{1}$ 向上平移2个单位长度 D、将 $l_{1}$ 向上平移4个单位长度

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二、填空题

11. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D点，则BD=.

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12. 一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是．

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13. 已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为.

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14. 如图，在一个长为20m，宽为16m的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽AD平行，横截面是边长为2m的正方形，一只蚂蚁从点A处爬过木块到达点C处需要走的最短路程是m.

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15. 如图，在第1个△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂=A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃=A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，第2017个三角形的底角度数是.

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三、解答题

16. 如图

(1)、如图1在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，∠B=45°，
∠F＝30°，∠CGF＝70°，求∠A的度数.

(2)、利用三角板也能画出一个角的平分线，画法如下：①利用三角板在∠AOB的两边上分别取OM＝ON：②分别过点M、N画OM、ON的垂线，交点为 $P_{2}$ ；③画射线OP，所以射线OP为∠AOB的角平分线，请你评判这种作法的正确性并说明理由.

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17. 计算下列各式

(1)、 $\sqrt{48} \div \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{12} + \sqrt{24}$ ；

(2)、 $\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{18}} + \sqrt[3]{- 8}$ ；

(3)、（π﹣1）⁰+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^﹣¹+|5﹣ $\sqrt{27}$ |- $2 \sqrt{3}$ ；

(4)、（3+ $\sqrt{2}$ ）²﹣（2﹣ $\sqrt{3}$ ）（2+ $\sqrt{3}$ ）.

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18. 在下列条件中，过△ABC任意一个顶点作一条直线将△ABC分割成两个等腰三角形，并注明这两个等腰三角形顶角的度数.

(1)、如图1，在△ABC中，∠A=∠B=45°.

(2)、如图2，在△ABC中，∠A=30°，∠B=15°.

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19. 已知 $\sqrt{a^{2} - 64}$ +|b³﹣27|=0，求（a﹣b）^b^﹣¹的值.

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20. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC.

(1)、请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明；

(2)、证明：DC⊥BE.

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21. 一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，

(1)、求k，b的值

(2)、求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积.

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22. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M（3，0）且平行于y轴.

(1)、作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标.

(2)、如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P₁ ，点P₁关于直线l的对称点是P₂ ，求P₁P₂的长.（用含a的代数式表示）

(3)、通过计算加以判断，PP₂的长会不会随点P位置的变化而变化.

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23. 甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发.设甲与A地相距y_甲（km），乙与A地相距y_乙（km），甲离开A地时间为x（h），y_甲、y_乙与x之间的函数图象如图所示.

(1)、甲的速度是km/h.

(2)、请分别求出y_甲、y_乙与x之间的函数关系式.

(3)、当乙与A地相距240km时，甲与B地相距多少千米？

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