湖北省武汉市金银湖片区2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期：2019-09-30 类型：月考试卷
一、单选题
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1. 下列线段能构成三角形的是（ ）A、2，2，4 B、3，4，5 C、1，2，3 D、2，3，62. 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )A、40° B、60° C、80° D、90°3. 已知图中的两个三角形全等，则∠
度数是（ ） 
A、72° B、60° C、58° D、50°4. 如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（ ）
A、18 B、24 C、48 D、365. 若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（ ）A、十二边形 B、十边形 C、八边形 D、六边形6. 若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（ ）A、9 B、12 C、7或9 D、9或127. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A、150° B、180° C、210° D、225°8. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（ ）
A、5对 B、4对 C、3对 D、2对9. 如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）
A、34cm B、32cm C、30cm D、28cm10. 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正确的结论有（ ）个.
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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11. 如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是.（只添一个条件即可）
12. 图中x的值为.
13. 在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为.（点C不与点A重合）14. 如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝.
15. 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为度.
16. 如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝.
三、解答题
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17. 如图，已知△ABC中，高为AD，角平分线为AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度数.
18. 如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.求证：∠A=∠D．
19. 已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|.20. 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。
(1)、求证：△ABE≌△CAD；(2)、求∠BFD的度数21. 如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
(1)、求证：BG＝CF；(2)、请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.22. 如图，已知，△ABC中，∠A=60º，BD，CE是△ABC的两条角平分线，BD，CE相交于点O，求证：BC=CD+BE.
23. 如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点.
(1)、如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点 B 向点C运动，同时，点Q在线段 CA 上由点C向点A运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？
(2)、若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过 后，点P与点 Q 第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）24. 如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上.请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
(1)、如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；(2)、在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；(3)、如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.