江苏省苏州市2020届九年级上学期数学开学试卷

试卷更新日期：2019-09-30 类型：开学考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在下列四个实数中，最大的数是（）

A、﹣3 B、0 C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 $x^{6} \div x^{3} = x^{3}$ B、 $x^{3} \cdot x^{3} = x^{9}$ C、 ${(a^{7})}^{2} = a^{9}$ D、 $2 y^{2} - 6 y^{2} = - 4$

查看试题解析
3. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）

A、8×10¹² B、8×10¹³ C、8×10¹⁴ D、0.8×10¹³

查看试题解析
4. 下列调查方式，你认为最合适的是（）

A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B、旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

查看试题解析
5. 函数y=kx﹣3与y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图，有一个平行四边形 $A B C D$ 和一个正方形 $C E F G$ ，其中点 $E$ 在边 $A D$ 上.若 $∠ E C D = 40 °$ ， $∠ A E F = 25^{°}$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、55º B、60º C、65º D、75º

查看试题解析
7. 现有甲，乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30千克，甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克？设甲型机器人每小时搬运x千克，根据题意，可列方程为（）

A、 $\frac{600}{x}$ ＝ $\frac{800}{x + 30}$ B、 $\frac{600}{x}$ ＝ $\frac{800}{x - 30}$ C、 $\frac{600}{x + 30}$ ＝ $\frac{800}{x}$ D、 $\frac{600}{x - 30}$ ＝ $\frac{800}{x}$

查看试题解析
8. 如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A（3，0），B（﹣2，0），顶点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）

A、（﹣3，4） B、（﹣4，5） C、（﹣5，5） D、（﹣5，4）

查看试题解析
9. 若点A(–2， $y_{1}$ )、B( –1， $y_{2}$ )、C(1， $y_{3}$ )都在反比例函数 $y = \frac{k^{2} + 3}{x}$ ( $k$ 为常数)的图像上，则 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ C、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

查看试题解析
10. 如图，已知点 $A$ 是反比例函数 $y = \frac{\sqrt{6}}{x}$ 在第一象限图像上的一个动点，连接 $O A$ ，以 $\sqrt{3} O A$ 为长， $O A$ 为宽作矩形 $A O C B$ ，且点 $C$ 在第四象限，随着点 $A$ 的运动，点 $C$ 也随之运动，但点 $C$ 始终在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像上，则 $k$ 的值为（）

A、 $- 3 \sqrt{6}$ B、 $3 \sqrt{6}$ C、 $- \sqrt{6}$ D、 $3 \sqrt{2}$

查看试题解析

二、填空题

11. 因式分解： $x^{2} - x y =$ .

查看试题解析
12. 如果代数式 $\frac{x - 3}{\sqrt{x + 2}}$ 有意义，那么x的取值范围为．

查看试题解析
13. 如果A（﹣1，2），B（2，﹣1），C（m，m）三点在同一条直线上，则m的值等于.

查看试题解析
14. 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为．

查看试题解析
15. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．

查看试题解析
16. 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，AF⊥BC于点F，BE、AF交于点P，若AB=9，PF=3，则△ABP的面积是.

查看试题解析
17. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为5 cm， $E$ 是 $A D$ 边上一点， $A E = 3$ cm.动点 $P$ 由点 $D$ 向点 $C$ 运动，速度为2 cm/s ， $E P$ 的垂直平分线交 $A B$ 于 $M$ ，交 $C D$ 于 $N$ .设运动时间为 $t$ 秒，当 $P M / / B C$ 时， $t$ 的值为.

查看试题解析
18. 如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：（﹣ $\frac{1}{2}$ ）²+ $\sqrt{12}$ ﹣（ $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ ）⁰+|1﹣2|

查看试题解析
20. 解不等式组: ${\begin{array}{l} 3 x + 2 ⩾ 2 x \\ 1 - \frac{x - 1}{3} > \frac{x + 1}{2} \end{array}$

查看试题解析
21. 先化简，再求值：（x﹣2﹣ $\frac{12}{x + 2}$ ）÷ $\frac{x - 4}{x + 2}$ ，其中x＝2 $\sqrt{3}$ ﹣4.

查看试题解析
22. 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元．

(1)、求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)、商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，若要保证获利不低于1000元，则甲商品最多能购进多少件？

查看试题解析
23. 《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人.

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)、在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；

(2)、补全条形统计图；

(3)、该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.

查看试题解析
24. 如图，已知一次函数 $y = k x + b$ 的图像与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图像交于点 $A (4 ， n)$ 和点 $B (n + \frac{1}{3} ， 3)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ .

(1)、求反比例函数和一次函数的表达式.

(2)、若在 $x$ 轴上有一点 $D$ ，其横坐标是1，连接 $A D$ 、 $C D$ ，求 $Δ A C D$ 的面积.

查看试题解析
25. 如图，矩形 $A B C D$ 中， $C E ⊥ B D$ 于 $E$ ， $C F$ 平分 $∠ D C E$ 与 $D B$ 交于点 $F$ .

(1)、求证： $B F = B C$ ；

(2)、若 $A B = 4 c m$ ， $A D = 3 c m$ ，求 $C F$ 的长.

查看试题解析
26. 如图，已知点 $A$ 是反比例函数 $y = \frac{12}{x} (x > 0)$ 的图像上的一个动点，经过点 $A$ 的直线 $l$ 交 $x$ 轴负半轴于点 $B$ ，交 $y$ 轴正半轴于点 $C$ .过点 $C$ 作 $y$ 轴的垂线，交反比例函数的图象于点 $D$ .过点 $A$ 作 $A E ⊥ x$ 轴于点 $E$ ，交 $C D$ 于点 $F$ ，连接 $D E$ .设点 $A$ 的横坐标是 $a$ .

(1)、若 $B C = 2 A C$ ，求点 $D$ 的坐标(用含 $a$ 的代数式表示)；

(2)、若 $O C = 3$ ，当四边形 $B C D E$ 是平行四边形时，求 $a$ 的值，并求出此时直线 $l$ 对应的函数表达式.

查看试题解析
27. 正方形 $A B C D$ 中， $M$ 是 $A D$ 中点，点 $P$ 从点 $A$ 出发沿 $A - B - C - D$ 的路线匀速运动，到点 $D$ 停止，点 $Q$ 从点 $D$ 出发，沿 $D - C - B - A$ 路线匀速运动， $P$ 、 $Q$ 两点同时出发，点 $P$ 的速度是点 $Q$ 速度的 $m$ 倍 $(m > 1)$ ，当点 $P$ 停止时，点 $Q$ 也同时停止运动，设 $t$ 秒时，正方形 $A B C D$ 与 $∠ P M Q$ 重叠部分的面积为 $y$ ， $y$ 关于 $t$ 的函数关系如图2所示，则

(1)、求正方形边长 $A B$ ；

(2)、求 $m$ 的值；

(3)、求图2中线段 $E F$ 所在直线的解析式.

查看试题解析
28. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点E、F分别在AC，AB上，连接EF.

(1)、将△ABC沿EF折叠，使点A落在AB边上的点D处，如图1，若S_四边形_ECBD=2S_△_EDF ，求AE的长；

(2)、将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上的点M处，如图2，若MF⊥CB.
①求AE的长；②求四边形AEMF的面积；

(3)、若点E在射线AC上，点F在边AB上，点A关于EF所在直线的对称点为点P，问：是否存在以PF、CB为对边的平行四边形，若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.

查看试题解析