江西省南昌市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-09-29 类型：期中考试
一、单选题
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1. 在4，1.5，0，﹣2四个数中，属于正分数的是（ ）A、4 B、1.5 C、0 D、﹣22. 若a的相反数为1，则a2019是（ ）A、2019 B、﹣2019 C、1 D、﹣13. 计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（ ）A、加法交换律 B、加法结合律 C、分配律 D、加法交换律与结合律4. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）A、收入60元 B、收入20元 C、支出60元 D、支出20元5. 化简x+y﹣（x﹣y）的最后结果是（ ）A、2x+2y B、2y C、2x D、06. 若两个非零的有理数a、b，满足：|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（ ）A、1小时 B、2小时 C、3小时 D、4小时8. 按某种标准，多项式a2﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（ ）A、x2﹣y B、a2+4x+3 C、a+3b﹣2 D、x2y+y﹣1二、填空题
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9. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ．10. 数轴上点A表示﹣1，点B表示2，则表示A、B两点间的距离是 ．11. 若多项式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy项，则k的值是 ．12. 在﹣1，2，﹣3，4中，任取3个不同的数相乘，则其中最小的积是 ．13. 若a2﹣2a=﹣1，则3﹣2a2+4a的值是 ．14. 有一列数：0，1，3，4，12，13，39，40，120，a，b，c，这串数是由小明按照一定的规则写下米的，他第1次写下0，1，第2次接着写“3，4”，第3次接着写“12，13”，第4次接着写“39，40”，就这样一直接着往下写，则这列数中的a= ， b= ， c= ．
三、解答题
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15. 计算：(1)、（﹣1 ）×1 +（﹣1 ）×（﹣2 ）；(2)、﹣32+（5﹣ ×42）÷（﹣1 ）16. 化简：(1)、2（x2y﹣3x）﹣3（x2y﹣2x﹣1）(2)、4x2﹣[7x2﹣3（x2﹣x）]17. 若|a|=4，|b|＜2，且b为整数．(1)、求a，b的值；(2)、当a，b为何值时，a+b有最大值或最小值？此时，最大值或最小值是多少？18. 已知A=3a2﹣ab﹣2a，B=﹣a2+ab﹣2．(1)、求4A﹣3（A﹣B）的值；(2)、若A+3B的值与a的取值无关，求b的值．19. 用“⊕”定义一种新运算，对于任意的有理数a，b，都有a⊕b=|a|+b．(1)、求（﹣1⊕2）⊕（﹣3）的值；(2)、当x，y满足什么条件时，“x⊕y”与“y⊕x”的值互为相反数．20. 学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收200元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．(1)、求两印刷厂各收费多少元？（用含x的代数式表示）(2)、若学校要印刷1500份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？请通过计算说明理由．21. 一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6．(1)、用含a的代数式表示这个三位数；(2)、根据题目中的条件，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？22. A，B，C 为数轴上三点，若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 2倍，则称点 C 是（A，B）的奇异点，例如图 1 中，点 A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为 2，表示 1 的点 C 到点 A 的距离为 2，到点 B 的距离为 1，则点C 是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．
(1)、在图 1 中，直接说出点 D 是（A，B）还是（B，C）的奇异点；(2)、如图 2，若数轴上 M、N 两点表示的数分别为﹣2 和 4，（M，N）的奇异点 K 在 M、N 两点之间，请求出 K 点表示的数；(3)、如图 3，A、B 在数轴上表示的数分别为﹣20 和 40，现有一点 P 从点 B 出发，向左运动．①若点 P 到达点 A 停止，则当点 P 表示的数为多少时，P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点？
②若点 P 到达点 A 后继续向左运动，是否存在使得 P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况？若存在，请直接写出此时 PB 的距离；若不存在，请说明理由．