江西省南昌市2018-2019学年八年级上学期十校数学期中考试试卷

试卷更新日期:2019-09-29 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 一定能确定△ABC≌△DEF的条件是(    )
    A、∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E B、∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D C、A B=DE,BC=EF,∠A=∠D D、∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
  • 3. 若正多边形的一个外角是 60° ,则该正多边形的内角和为(   )
    A、360° B、540° C、720° D、900°
  • 4. 等腰三角形的周长为 13cm,其中一边长为 3cm,则该等腰三角形的底边长为(   )
    A、7 B、3 C、7 或 3 D、5
  • 5. 在△ABC中,AB=AC,OB=OC,点A到BC的距离是6,O到BC的距离是4,则AO为(   )
    A、2 B、10 C、2或10 D、无法测量
  • 6. 小许拿了一张正方形的纸片如图甲,沿虚线对折一次得图乙.再对折一次得图丙.然后用剪刀沿图丙中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角.打开后的形状是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 7. 如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为( )

    A、4.5cm B、5.5cm C、6.5cm D、7cm

二、填空题

  • 8. 点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标为
  • 9. 如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为°.

  • 10. 如图,在 RtABC 中,∠A=90°,∠ABC 的平分线 BD AC 于点 DAD=3,BC=8,则△BDC 的面积是

  • 11. 已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为秒时,△ABP和△DCE全等.

  • 12. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC, ∠ABC的平分线BE交AD于点F ,AG平分∠DAC.给出下列结论:①∠BAD=∠C;②AE=AF;③∠EBC=∠C;④ FG∥AC ;⑤EF=FG.其中正确的结论是


三、解答题

  • 13. 如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是.(填上你认为适当的一个条件即可)

  • 14. 如图

    (1)、已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍,求这个多边形的边数.
    (2)、如图,点F 是△ABC 的边 BC 延长线上一点.DF⊥AB,∠A=30°,∠F=40°,求∠ACF 的度数.
  • 15. 如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,AB∥DE.求证:△ABC≌△DEF.

  • 16. 如图,在平面直角坐标系中,

    (1)、描出A(﹣4,3)、B(﹣1,0)、C(﹣2,3)三点.
    (2)、△ABC 的面积是多少?
    (3)、作出△ABC 关于 y 轴的对称图形.
    (4)、请在x 轴上求作一点P,使△PA1C1 的周长最小,并直接写出点P 的坐标
  • 17. 如图,∠A=∠B=50°,P 为 AB 中点,点 M 为射线 AC 上(不与点 A 重合)的任意一点,连接 MP, 并使MP 的延长线交射线BD 于点N,设∠BPN=α.

    (1)、求证:△APM≌△BPN;
    (2)、当 MN=2BN 时,求α的度数;
    (3)、若△BPN 为锐角三角形时,直接写出α的取值范围.
  • 18. 如图所示,E、F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M.

    (1)、试猜想DE与BF的关系,并证明你的结论;
    (2)、求证:MB=MD.
  • 19. 已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,D 是BC 上一点,EC⊥BC,EC=BD,DF=FE.

    求证:

    (1)、△ABD≌△ACE;
    (2)、AF⊥DE.
  • 20. 已知:如图,△ABC 中,∠CAB=90°,AC=AB , 点 D、EBC 上的两点,且∠DAE=45°,△ADC 与△ADF 关于直线AD 对称.

    (1)、求证:△AEF≌△AEB
    (2)、求∠DFE 的度数.
  • 21. 如图

    (1)、如图 1,在四边形 ABCD 中,ABDCEBC 中点,若 AE 是∠BAD 的平分线,试探究 ABADDC 之间的数量关系,请直接写出结论,无需证明.
    (2)、如图 2,在四边形ABCD 中,ABDCAFDC 的延长线交于点FEBC 中点,若AE 是∠BAF 的平分线,试探究ABAFCF 之间的数量关系,证明你的结论.
  • 22. 如图

    (1)、观察推理:如图 1,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,直线 L 过点C,点 A,B 在直线 L 同侧,BD⊥L, AE⊥L,垂足分别为D,E

    求证:△AEC≌△CDB

    (2)、类比探究:如图 2,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AB’, 连接B’C,求△AB’C 的面积
    (3)、拓展提升:如图 3,等边△EBC 中,EC=BC=3cm,点 O 在 BC 上且 OC=2cm,动点 P 从点 E 沿射线EC 以 1cm/s 速度运动,连接 OP,将线段 OP 绕点O 逆时针旋转 120°得到线段 OF,设点 P 运动的时间为t 秒。

    当t=     秒时,OF∥ED

    ‚若要使点F 恰好落在射线EB 上,求点P 运动的时间t