2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-28 类型：期中考试

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一、选择题：

1. 在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各数是无理数的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、2.2020020002 C、 $\sqrt[3]{9}$ D、﹣1

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4. 已知点A（﹣3，0），则A点在（）

A、x轴的正半轴上 B、x轴的负半轴上 C、y轴的正半轴上 D、y轴的负半轴上

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5.
对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）

A、∠1=∠2 B、∠2=∠4 C、∠3=∠4 D、∠1+∠4=180°

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6. 下列各式正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 ${(- \sqrt{4})}^{2} = 16$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = 3$ D、 $- \sqrt{- \frac{81}{25}} = \frac{9}{5}$

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7. 已知点P₁（﹣2，1）和P₂（﹣2，﹣1），则P₁和P₂（）

A、关于原点对称 B、关于y轴对称 C、关于x轴对称 D、不存在对称关系

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8. 真假命题。
（1）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c
（2）相等的角是对顶角
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等
（4）在同一平面内如果直线a⊥b，c∥b，那么a∥c
（5）两条直线平行，同旁内角相等；
（6）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角．
其中真命题有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 在以O为原点的平面直角坐标系中，已知点A（3，2）和点B（3，4），则△OAB的面积为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（）

A、65° B、55° C、50° D、25°

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二、填空题

11. ﹣125的立方根是．

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12. 第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y²=4，则点P的坐标是．

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13. 如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是

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14. 已知 $\sqrt{6.213}$ =2.493， $\sqrt{62.13}$ =7.882，则 $\sqrt{621.3}$ = ．

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15. 将命题“内错角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．

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16. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于．

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17. 3﹣ $\sqrt{11}$ 的绝对值是．

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18. 如下图，直线a∥b，则∠A=度．

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19. A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A₁B₁ ，点A₁、B₁的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b=

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20.
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是．

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三、计算题

21. 计算：

(1)、 $\sqrt{0.04}$ + $\sqrt[3]{- 27}$ + $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ﹣（﹣1）²⁰¹⁷

(2)、 $\sqrt{16}$ ﹣ $\sqrt[3]{64}$ ﹣ $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ ﹣| $\sqrt{3}$ ﹣2|．

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22. 解方程

(1)、（x﹣4）²=4

(2)、 $\frac{1}{3} {(x + 3)}^{3} - 9 = 0$ ．

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四、解答题

23.
如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：

(1)、平移后的三个顶点坐标分别为：A₁ ， B₁ ， C₁；

(2)、画出平移后三角形A₁B₁C₁；

(3)、求三角形ABC的面积．

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24. 阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据．
已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．
试说明∠FDE=∠DEB．
解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= ．（）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）
∴∠ADF= $\frac{1}{2}$ ∠ADE
∠ABE= $\frac{1}{2}$ ∠ABC（角平分线定义）
∴∠ADF=∠ABE（）
∴DF∥ ．（）
∴∠FDE=∠DEB．（）

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25. 如果 $\sqrt{x - 3}$ 与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．

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五、推理与计算题

26. 如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．

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27. 如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．

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28. 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
小明的解题思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：

(1)、如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？
请说明理由；

(2)、在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

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