初中数学华师大版九年级上学期 第22章 22.3 实践与探索

试卷更新日期：2019-09-27 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程（ ）
    A、100(1+x)=196 B、100(1+2x)=196 C、100(1+x2)=196 D、100(1+x)2=196

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  • 2. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ）
    A、2500(1+x)2＝9100 B、2500(1+x%)2＝9100 C、2500(1+x)+2500(1+x)2＝9100 D、2500+2500(1+x)+2500(1+x)2＝9100

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  • 3. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（   ）．
    A、20% B、40% C、18% D、36%

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  • 4. 《代数学》中记载，形如x2+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 52 x的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3”，小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（ ）

     

    A、6 B、3 5 -3 C、3 5 -2 D、3 5−32    

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二、综合题

  • 5. 四川某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：
    (1)、每千克核桃应降价多少元?
    (2)、在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折销售?
    (3)、若该专卖店打算每天获利至少2240元，请你直接写出每千克核桃售价m的取值范围  ．

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  • 6. 阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示．设步道的宽为a(m)．

     

    (1)、求步道的宽．
    (2)、为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2 ， 且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．

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  • 7.     2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元.
    (1)、求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
    (2)、若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？

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  • 8. 某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x(元)与该士特产的日销售量y(袋)之间的关系如下表:

    X(元)

    15

    20

    30

    …

    y(袋)

    25

    20

    10

    …

    若日销售量y是销售价x的一次函数,试求:

    (1)、日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式;
    (2)、假设后续销售情况与试销阶段效果相同,要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元?

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