初中数学华师大版九年级上学期第22章 22.2.5 一元二次方程的跟与系数的关系

试卷更新日期：2019-09-27 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若一元二次方程x²﹣x﹣2＝0的两根为x₁ ， x₂ ，则（1+x₁）+x₂（1﹣x₁）的值是（）

A、4 B、2 C、1 D、﹣2

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2. 若α，β是关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0的两实根，且 $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ ＝﹣ $\frac{2}{3}$ ，则m等于（）

A、﹣2 B、﹣3 C、2 D、3

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3. 若x₁·x₂是一元一次方程 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ 的两根，则x₁·x₂的值为（）

A、-5 B、5 C、-4 D、4

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4. 若方程x²－2x－4=0的两个实数根为 $α$ ， $β$ ，则 $α^{2} + β^{2}$ 的值为（）

A、12 B、10 C、4 D、－4．

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二、填空题

5. 已知x=1是方程x²+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是．

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三、解答题

6. 已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + (2 m + 1) x + m^{2} - 1 = 0$ 有两不相等的实数根．
①求m的取值范围．

②设x₁ ， x₂是方程的两根且 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{1} x_{2} - 17 = 0$ ，求m的值．

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四、综合题

7. 已知关于x的方程x²-2x+2k-1=0有实数根.

(1)、求k的取值范围；

(2)、设方程的两根分别是x₁、x₂ ，且 $\frac{x_{2}}{x_{1}} + \frac{x_{1}}{x_{2}} = x_{1} \cdot x_{2}$ ，试求k的值.

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