初中数学华师大版九年级上学期第22章 22.2.1 直接开平方法和因式分解法

试卷更新日期：2019-09-27 类型：同步测试

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一、单选题

1. 方程 $x (x - 1) = 0$ 的根是 $($ $)$

A、 $x = 0$ B、 $x = 1$ C、 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = 1$ D、 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = - 1$

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2. 方程(x-1)(x+2)=x-1的解是（）

A、x=-2 B、x₁=1，x₂=-2 C、x₁=-1，x₂=1 D、x₁=-1，x₂=3

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3. 设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a²+b²+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（）

A、x₁＝x₂＝1 B、x₁＝0，x₂＝1 C、x₁＝x₂＝﹣1 D、x₁＝1，x₂＝﹣2

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二、填空题

4. 一元二次方程（x+3)²-2=0的根是．

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5. 一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝0的根是.

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6. 对于实数 $a ， b$ ，定义运算“◎”如下： $a$ ◎ $b$ $= {(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$ .若 $(m + 2)$ ◎ $(m - 3)$ $= 24$ ，则 $m =$ .

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7. 若方程 $x^{2} - x = 0$ 的两根为 $x_{1}$ ， $x_{2} (x_{1} < x_{2})$ ，则 $x_{2} - x_{1} =$ .

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三、计算题

8. 解方程：x²+6x=-7

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9. 解方程： ${(x - 1)}^{2} = 4$

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10. 解方程：

(1)、 ${(x + 1)}^{2} - 3 = 0$

(2)、 $4 (x + 2) = 3 x (x + 2)$

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11. 解下列各题:

(1)、计算: $\frac{1}{2} \sqrt{48} - \frac{12}{\sqrt{3}}$

(2)、解方程：（x+1）(x-1)=4x-1

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