湖南省娄底涟源市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-09-26 类型：期中考试

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一、单选题

1. $| - \frac{1}{3} |$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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2. 在实数 $\sqrt{5} ， \frac{22}{7} ， 0 ， \frac{π}{2} ， \sqrt{36} ， - 1.414$ ，有理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列说法中，正确的是（）

A、－ $\frac{3}{4} x^{2}$ 的系数是 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{2} π a^{2}$ 的系数是 $\frac{3}{2}$ C、3a $b^{2}$ 的系数是3a D、 $\frac{2}{5}$ x $y^{2}$ 的系数是 $\frac{2}{5}$

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4. 若 $- 2 a^{m} b^{4}$ 与 $5 a^{2} b^{n}$ 可以合并成一项，则 $n^{m}$ 的值是（）

A、2 B、4 C、8 D、16

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5. 在有理数： $- \frac{11}{5}$ ，2，0， $- 2$ 中，最小的数是（）．

A、 $- \frac{11}{5}$ B、2 C、0 D、 $- 2$

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6. 下面计算正确的是（）

A、 $3 x^{2} + 3 x^{2} = 6 x^{4}$ B、 $3 a - a = 3$ C、 $x^{3} - x^{2} = x$ D、 $x y - 2 x y = - x y$

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7. 下列各式符合代数式书写格式的为（）

A、 $b \div a$ B、 $a \times 4$ C、 $3 x - 2$ D、 $3 \frac{1}{2} x$

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8. 小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下7℃时，显示为 $- 11$ ℃，在36℃的温水中，显示为32℃，那么用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气温应是（）

A、27℃ B、19℃ C、23℃ D、不能确定

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9. $\frac{\overset{m 个 2}{\overset{︷}{2 \times 2 \times \dots \times 2}}}{\underset{n 个 3}{\underset{⎵}{3 + 3 + \dots + 3}}} =$ （）

A、 $\frac{2 m}{3^{n}}$ B、 $\frac{2^{m}}{3 n}$ C、 $\frac{2 m}{n^{3}}$ D、 $\frac{m^{2}}{3 n}$

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10. 若“！”是一种运算符号，且 $1! = 1 ， 2! = 2 \times 1 ， 3! = 3 \times 2 \times 1 ， 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 ， \dots$ ，则计算 $\frac{2019!}{2018!}$ 正确的是（）

A、2019 B、2018 C、 $\frac{2019}{2018}$ D、 $2019 \times 2018$

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11. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果为（）

A、3 B、27 C、9 D、1

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二、填空题

12. 2016年，某省财政总收入为347万元，比上年增加9%，其中“347万”这个数据用科学记数法表示是．

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13. 若 $| a - 1 | = 2$ ，则a＝千．

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14. 已知： $x^{2} - 2 y = 5$ ，则代数式 $2 x^{2} - 4 y + 3$ 的值为．

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15. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”是．

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16. 已知|x﹣2|+|y+2|=0，则x+y= ．

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17. 为了求 $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{100}$ 的值，可令 $M = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{100}$ ，则 $3 M = 3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + \dots + 3^{101}$ ，因此， $3 M - M = 3^{101} - 1$ ，所以 $M = \frac{3^{101} - 1}{2}$ ，即 $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3}$ $+ \dots + 3^{100} = \frac{3^{101} - 1}{2}$ ，仿照以上推理计算： $1 + 5 + 5^{2} + 5^{3}$ $+ \dots + 5^{2018}$ 的值是．

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三、解答题

18. 计算：|﹣4|+（﹣1）²⁰¹⁷÷ $\frac{2}{5}$ +3² ．

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19. 计算：

(1)、 $(- 4 a b + 3 a) - (3 a - b) + 6 a b$

(2)、 $3 (2 x^{2} - y^{2}) - 2 (3 y^{2} - 2 x^{2})$

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20. 先化简，再求值：已知 $x^{2} - (2 x^{2} - 4 y) + 2 (x^{2} - y)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

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21. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式A，形式如下：

(1)、求所指的二次三项式A；

(2)、当 $x = \sqrt{6}$ 时，求所捂二次三项式A的值．

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22. 如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

(1)、A，C两点间的距离是多少？

(2)、若点E与点B的距离是8，则E点表示的数是什么？

(3)、若F点与A点的距离是 $a (a > 0)$ ，请你求出F点表示的数是多少？（用字母a表示）

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23. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是最大的负整数，m是绝对值最小的数．试求 $x^{2} + (a + b + c d) x + {(a + b)}^{2019} + {(- c d)}^{2019} - m^{2019}$ 的值．

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24. 某工厂一周计划每日生产某产品100吨，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减/吨	﹣1	+3	﹣2	+4	+7	﹣5	﹣10

(1)、生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？

(2)、本周总生产量是多少吨？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少吨？

(3)、若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果精确到0.01吨）

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25. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2＋4=6=2×3
3	2＋4＋6=12=3×4
4	2＋4＋6＋8=20=4×5
5	2＋4＋6＋8＋10=30=5×6

(1)、若n=8时，则S的值为．

(2)、根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n= ．

(3)、根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100

的值．

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