湖南省长沙市浏阳市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-09-26 类型：期中考试
一、单选题
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1. 若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（ ）A、6 B、5 C、2 D、12. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
A、6 B、7 C、8 D、94. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A、∠A=∠D B、AB=DC C、∠ACB=∠DBC D、AC=BD5. 在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据（ ）
A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、三角形的稳定性 D、矩形的四个角都是直角6. 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ）
A、75° B、95° C、105° D、120°7. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）A、80° B、80°或20° C、80°或50° D、20°8. 平面直角坐标系中，与点（﹣5，8）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A、（5，﹣8） B、（﹣5，﹣8） C、（5，8） D、（8，﹣5）9. 如图：△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC＝6cm，则DE+BD等于（ ）
A、5cm B、4cm C、6cm D、7cm10. 如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（ ）
A、35° B、70° C、110° D、130°11. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）
A、7cm B、10cm C、12cm D、22cm12. 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，将剩余部分展开所得的图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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13. 若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是 ．14. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为。15. 已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为 ．16.
一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：
那么它的实际车牌号是：17. 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝.
18. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 ．三、解答题
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19. 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求证：△ABC≌△DEF．
20.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．
21. 已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE＝DF．求证：△ABC是等腰三角形．
22. 如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED．
23. 如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，求线段DF的长度．
24. 如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，
(1)、写出△ABC各顶点的坐标；(2)、作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；(3)、写出△A1B1C1的各顶点关于y轴对称点A2 ， B2 ， C2的坐标．25. 如图（1）已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP，请证明；若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．
26. 如图
(1)、如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.(2)、如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ，其中 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.(3)、拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.