四川省巴中市恩阳区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-09-26 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 二次根式 $\sqrt{2 x - 8}$ 有意义的条件是（）

A、 $x = 4$ B、 $x \geq 4$ C、 $x \leq 4$ D、 $x > 4$

查看试题解析
2. 若一个三角形的一条边的长为 $\sqrt{3} + 1$ ，其面积为 $6$ ，则这条边上的高为（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $6 \sqrt{3} - 6$ C、 $3 \sqrt{3} + 3$ D、 $6 \sqrt{3} + 6$

查看试题解析
3. 化简 $\sqrt{12} - \sqrt{3}$ 的结果是（）

A、 $1$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $3$

查看试题解析
4. 某地 $2010$ 年投入教育经费 $2100$ 万元，预计 $2012$ 年投入 $3500$ 元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为 $x$ ，则下列方程正确的是（）

A、 $2100 x^{2} = 3500$ B、 $2100 {(1 + x)}^{2} = 3500$ C、 $2100 {(1 + x %)}^{2} = 3500$ D、 $2100 (1 + x) + 2100 {(1 + x)}^{2} = 3500$

查看试题解析
5. 方程2x²-3x+1=0经过配方化为(x+a)²=b的形式，正确的是（）

A、 ${(x - \frac{3}{2})}^{2} = 16$ ； B、 $2 {(x - \frac{3}{4})}^{2} = \frac{1}{16}$ ； C、 ${(x - \frac{3}{4})}^{2} = \frac{1}{16}$ ； D、以上都不对

查看试题解析
6. 如果 $y = \frac{36}{x^{2}}$ ，那么 $\frac{a}{a + b}$ 等于（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{5}{3}$

查看试题解析
7. 下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（）

A、 $1 c m$ ， $3 c m$ ， $3 c m$ ， $6 c m$ B、 $2 c m$ ， $3 c m$ ， $4 c m$ ， $6 c m$ C、 $4 c m$ ， $5 m$ ， $6 c m$ ，7cm D、 $1 c m$ ， $1.5 c m$ ， $3 c m$ ， $3.5 c m$

查看试题解析
8. 如图， $A D / / B E / / C F$ ，直线 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 与这三条平行线分别交于点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 和点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ ，若 $A B = 3$ ， $B C = 6$ ， $D F = 6$ ，则 $D E$ 的长等于（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $6$

查看试题解析
9. 已知 $R t △ A B C$ 中， $∠ A \neq ∠ B$ ，点 $P$ 是边 $A C$ 上一点（不与 $A$ 、 $C$ 重合），过 $P$ 点的一条直线与 $△ A B C$ 的边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线有（）条

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
10. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：① $\frac{O E}{O B} = \frac{O D}{O C}$ ；② $\frac{D E}{B C} = \frac{1}{2}$ ；③ $\frac{S_{Δ D O E}}{S_{Δ B O C}} = \frac{1}{2}$ ；④ $\frac{S_{Δ D O E}}{S_{Δ D B E}} = \frac{1}{3}$ ．其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. 最简二次根式 $\sqrt{16 - 3 m}$ 与 $\sqrt{4 m - 5}$ 可以合并，则 $m$ 的值是

查看试题解析
12. 实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则 $\sqrt{{(a + b)}^{2}} + \sqrt{a^{2}}$ 的化简结果为．

查看试题解析
13. 若方程 $(2 - m) x^{| m |} + 3 m x - 5 = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 $m$ 的值为．

查看试题解析
14. 已知实数 $m$ 是关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ 的一根，则代数式 $2 m^{2} - 6 m + 2$ 值为．

查看试题解析
15. 一元二次方程3x（x﹣3）=2x²+1化为一般形式为．

查看试题解析
16. 已知a、b是一元二次方程 $x^{2} - 6 x + 5 = 0$ 的两个实数根，则 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ 的值是.

查看试题解析
17. 已知 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 均为正数，且 $\frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} = k$ ．下列各点中，在正比例函数 $y = k x$ 上的点是（填序号） ① $(1, \frac{1}{2})$ ② $(1, 2)$ ③ $(1, - \frac{1}{2})$ ④ $(1, - 1)$

查看试题解析
18. 在比例尺1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为4厘米，则太原到北京的实际距离为千米．

查看试题解析
19. 如图， $△ A B C$ 是面积为 $18 c m^{2}$ 的等边三角形，被一长边平行于 $B C$ 的矩形所截， $A B$ 被截成三等份，则图中阴影部分的面积为 $c m^{2}$ ．

查看试题解析
20. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（结果保留π）

查看试题解析

三、解答题

21. 计算： $\sqrt{12} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - {(π - 3.14)}^{0} + {(- \sqrt{2})}^{2} - | \sqrt{3} - 4 |$

查看试题解析
22. 解下列一元二次方程．

(1)、 ${(x + 2)}^{2} - 25 = 0$

(2)、 $x^{2} + 4 x - 5 = 0$ （配方法）

(3)、 $4 {(x + 3)}^{2} = {(x - 2)}^{2}$

(4)、 $\sqrt{3} x^{2} = 6 x - \sqrt{3}$ ．

查看试题解析
23. 如图，四边形 $A B C D ∽$ 四边形 $A' B' C' D'$ ，求边 $x$ 、 $y$ 的长度和角 $α$ 的大小．

查看试题解析
24. 先化简，再求值： $(\frac{1}{x - y} - \frac{1}{x + y}) \div \frac{2 y}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$ ，其中 $x = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ ， $y = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ．

查看试题解析
25. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．请在y轴右侧，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标．

查看试题解析
26. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根．

(1)、求实数 $k$ 的取值范围；

(2)、设 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是方程的两根，是否存在实数 $k$ 使得 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 2$ 成立？若存在，请求出 $k$ 的值；若不存在，请说明理由．

查看试题解析

27. 某商场经营某种品牌的玩具，进价是

20

元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是

30

元时，销售量是

500

件，而销售单价每涨

1

元，就会少售出

10

件玩具．

销售单价（元）	$x$
销售量 $y$ （件）
销售玩具获得利润 $w$ （元）

(1)、不妨设该种品牌玩具的销售单价为

x

元

(x > 30)

，请你分别用

x

的代数式来表示销售量

y

件和销售该品牌玩具获得利润

w

元，并把结果填写在表格中：

(2)、在

(1)

问条件下，若商场获得了

8000

元销售利润，求该玩具销售单价

x

应定为多少元．

(3)、在

(1)

问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时定价多少元？

查看试题解析

28. 如图，锐角三角形 $A B C$ 中， $C D$ ， $B E$ 分别是 $A B$ ， $A C$ 边上的高，垂足为 $D$ ， $E$ ．

(1)、证明： $△ A C D ∽ △ A B E$ ．

(2)、若将 $D$ ， $E$ 连接起来，则 $△ A E D$ 与 $△ A B C$ 能相似吗？说说你的理由．

查看试题解析
29. 如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根 $2 m$ 长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点 $A$ 竖起竹竿（ $A E$ 表示），这时他量了一下竹竿的影长 $A C$ 正好是 $1 m$ ，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度（即 $4 m$ ）到点 $B$ ，他又竖起竹竿（ $B F$ 表示），这时竹竿的影长 $B D$ 正好是一根竹竿的长度（即 $2 m$ ），此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有 $10 m$ 高呀”．你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．

查看试题解析