湖南省汨罗市弼时片区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-09-26 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 已知点M (－2，3 )在双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上，则下列一定在该双曲线上的是（）

A、(3，-2 ) B、(-2，-3 ) C、(2，3 ) D、(3，2)

查看试题解析
2. 已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（）

A、 $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ B、 $\frac{A E}{B C} = \frac{A D}{B D}$ C、 $\frac{D E}{B C} = \frac{A E}{A B}$ D、 $\frac{D E}{B C} = \frac{A D}{A B}$

查看试题解析
3. 如图，在函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上取三点A、B、C，由这三点分别向x轴、y轴作垂线，设矩形AA₁OA₂、BB₁OB₂、CC₁OC₂的面积分别为S_A、S_B_、S_C ，则下列正确的是（）

A、S_A＜S_B＜S_C B、S_A＞S_B＞S_C C、S_A＝S_C＝S_B D、S_A＜S_C＜S_B

查看试题解析
4. 反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 一元二次方程 $x^{2} - 2 x - m = 0$ ，用配方法解该方程，配方后的方程为（）

A、 ${(x - 1)}^{2} = m^{2} + 1$ B、 ${(x - 1)}^{2} = m - 1$ C、 ${(x - 1)}^{2} = 1 - m$ D、 ${(x - 1)}^{2} = m + 1$

查看试题解析
6. 方程 $(m + 2) x^{| m |} + 4 x + 3 m + 1 = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则（）

A、 $m = \pm 2$ B、 $m = 2$ C、 $m = - 2$ D、 $m \neq \pm 2$

查看试题解析
7. 如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁：S₂：S₃=（）

A、1：2：3 B、1：2：4 C、1：3：5 D、2：3：4

查看试题解析
8. 某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为 $x$ ，根据题意得方程（）

A、5000(1+x)+5000(1+x)²=7200 B、5000(1+x²)=7200 C、5000(1+x)²=7200 D、5000+5000(1+x)²=7200

查看试题解析

二、填空题

9. 已知关于x的一元一次方程x²＋3x＋1－m＝0 ,请你自选一个m的值，使方程没有实数根m＝.

查看试题解析
10. 已知x₁ ， x₂是方程x²﹣3x+1＝0的两个实数根，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ ＝．

查看试题解析
11. 如果反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点(3,1)，那么k=。

查看试题解析
12. 在反比例函数 $y = \frac{1 - 2 m}{x}$ 的图象上的图象在二、四象限，则 $m$ 的取值范围是.

查看试题解析
13. 一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是m．

查看试题解析
14. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台
AB长为20m，试问主持人应走到离A点至少m处？

查看试题解析
15. 如图，若DE∥BC，FD∥AB，AD∶AC＝2∶3 ，AB＝9，BC＝6，则四边形BEDF的周长为.

查看试题解析
16. 已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程 $x^{2} - 4 x + m = 0$ 的两个实根，则m的值为.

查看试题解析

三、解答题

17. 解下列方程：

(1)、x²-5x+6=0

(2)、2x²+5x+2=0

查看试题解析
18. 已知：3是方程x²-2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值.

查看试题解析
19. 已知：关于x的一元二次方程： kx²+2（k+1）x+k=0有两个实数根，求k的取值范围．

查看试题解析
20. 已知正比例函数y=kx与比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图象都过点A（m,1）.求：

(1)、正比例函数的表达式；

(2)、正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.

查看试题解析
21. 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．

(1)、求证：△ADE∽△EFC；

(2)、如果AB=6，AD=4，求 $\frac{S_{△ A D E}}{S_{△ E F C}}$ 的值.

查看试题解析
22. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 与直线 $y = - x - (k + 1)$ 在第二象限的交点，AB⊥ $x$ 轴于B且S_△ABO= $\frac{3}{2}$ .

(1)、求这两个函数的解析式；

(2)、求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

查看试题解析
23. 如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着，木栏长40m．

(1)、若养鸡场面积为200m² ，求鸡场平行于墙的一边长．

(2)、养鸡场面积能达到250m²吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

(3)、当t为何值时，△APQ的面积为 $\frac{24}{5}$ 个平方单位？

查看试题解析