江西省2019年中考数学试卷

试卷更新日期:2019-09-26 类型:中考真卷

一、单选题

  • 1. 2的相反数是(   )
    A、2 B、2 C、12 D、12
  • 2. 计算 1a÷(1a2) 的结果为(    )
    A、a     B、a     C、1a3     D、1a3
  • 3. 如图是手提水果篮抽象的几何体,以箭头所指的方向为主视图方向,则它的俯视图为(    )

    A、     B、     C、     D、
  • 4. 根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是(    )

    A、扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B、每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C、每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D、每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
  • 5. 已知正比例函数 y1 的图象与反比例函数 y2 图象相交于点 A(2,4) ,下列说法正确的是(    )
    A、反比例函数 y2 的解析式是 y2=8x B、两个函数图象的另一交点坐标为 (2,4) C、x<20<x<2 时, y1<y2 D、正比例函数 y1 与反比例函数 y2 都随 x 的增大而增大
  • 6. 如图,由10根完全相同的小棒拼接而成,请你再添2根与前面完全相同的小棒,拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有(    )

    A、3种    B、4种    C、5种    D、6种

二、填空题

  • 7. 因式分解: x21=
  • 8. 我国古代数学名著(孙子算经)有估算方法:“方五,邪(通“斜”)七。见方求邪,七之,五而一。”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将边长乘以七再除以五.若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线长为 2 ,依据《孙子算经》的方法,则它的对角线的长是
  • 9. 设 x1x2 是一元二次方程 x2x1=0 的两根,则 x1+x2+x1x2=
  • 10. 如图,在 ABC 中,点 DBC 上的点, BAD=ABC=40° ,将 ΔABD 沿着 AD 翻折得到 AED ,则 CDE= °.

  • 11. 斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图,某路口的斑马线路段 ABC 横穿双向行驶车道,其中 AB=BC=6 米,在绿灯亮时,小明共用11秒通过 AC ,其中通过 BC 的速度是通过 AB 速度的1.2倍,求小明通过 AB 时的速度.设小明通过 AB 时的速度是 x 米/秒,根据题意列方程得:

  • 12. 在平面直角坐标系中, ABC 三点的坐标分别为 (40)(44)(04) ,点 Px 轴上,点 D 在直线 AB 上,若 DA=1CPDP 于点 P ,则点 P 的坐标为

三、解答题

  • 13.                
    (1)、计算: (1)+|2|+(20192)0
    (2)、如图,四边形 ABCD 中, AB=CDAD=BC ,对角线 ACBD 相交于点 O ,且 OA=OD

    求证:四边形 ABCD 是矩形.

  • 14. 解不等式组: {2(x+1)>x12xx+72. 并在数轴上表示它的解集.

  • 15. 在ABC中,AB=AC , 点A在以BC为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).
    (1)、在图1中作弦 EF ,使 EF//BC

    (2)、在图2中以 BC 为边作一个45°的圆周角.

  • 16. 为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.
    (1)、八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是
    (2)、试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
  • 17. 如图,在平面直角坐标系中,点 AB 的坐标分别为 (320)(321) ,连接 AB ,以 AB 为边向上作等边三角形 ABC

    (1)、求点 C 的坐标;
    (2)、求线段 BC 所在直线的解析式.
  • 18. 某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同),某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学,调查了他们周一至周五的听力训练情况,根据调查情况得到如下统计图表:周一至周五英语听力训练人数统计表

    年级

    参加英语听力训练人数

    周一

    周二

    周三

    周四

    周五

    七年级

    15

    20

    a

    30

    30

    八年级

    20

    24

    26

    30

    30

    合计

    35

    44

    51

    60

    60

    (1)、填空: a=
    (2)、根据上述统计图表完成下表中的相关统计量:

    年级

    平均训练时间的中位数

    参加英语听力训练人数的方差

    七年级

    24

    34

    八年级

    14.4

    (3)、请你利用上述统计图表,对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价;
    (4)、请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练.
  • 19. 如图1, AB 为半圆的直径,点 O 为圆心, AF 为半圆的切线,过半圆上的点 CCD//ABAF 于点 D ,连接 BC

    (1)、连接 DO ,若 BC//OD ,求证: CD 是半圆的切线;
    (2)、如图2,当线段 CD 与半圆交于点 E 时,连接 AEAC ,判断 AEDACD 的数量关系,并证明你的结论.
  • 20. 图1是一台实物投影仪,图2是它的示意图,折线 BAO 表示固定支架, AO 垂直水平桌面 OE 于点 O ,点 B 为旋转点, BC 可转动,当 BC 绕点 B 顺时针旋转时,投影探头 CD 始终垂直于水平桌面 OE ,经测量: AO=6.8cmCD=8cmAB=30cmBC=35cm .(结果精确到0.1)

    (1)、如图2, ABC=70°BC//OE

    ①填空: BAO= °;

    ②求投影探头的端点 D 到桌面 OE 的距离

    (2)、如图3,将(1)中的 BC 向下旋转,当投影探头的端点 D 到桌面 OE 的距离为 6cm 时,求 ABC 的大小.(参考数据: sin70°0.94cos20°0.94sin36.8°0.60cos53.2°0.60
  • 21. 数学活动课上,张老师引导同学进行如下探究:如图1,将长为 12cm 的铅笔 AB 斜靠在垂直于水平桌面 AE 的直尺 FO 的边沿上,一端 A 固定在桌面上,图2是示意图.
     
    (1)、活动一

    如图3,将铅笔 AB 绕端点 A 顺时针旋转, ABOF 交于点 D ,当旋转至水平位置时,铅笔 AB 的中点 C 与点 O 重合.

    数学思考

    CD=xcm ,点 BOF 的距离 GB=ycm

    ①用含 x 的代数式表示: AD 的长是 cmBD 的长是 cm

    yx 的函数关系式是 , 自变量 x 的取值范围是

    (2)、活动二

    ①列表:根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格.

    x(cm)

    6

    5

    4

    3.5

    3

    2.5

    2

    1

    0.5

    0

    y(cm)

    0

    0.55

    1.2

    1.58

    1.0

    2.47

    3

    4.29

    5.08

    ②描点:根据表中数值,描出①中剩余的两个点 (xy)

    ③连线:在平面直角坐标系中,请用平滑的曲线画出该函数的图象.

    数学思考

    (3)、请你结合函数的图象,写出该函数的两条性质或结论.
  • 22. 在图1,2,3中,已知 ABCDABC=120° ,点 E 为线段 BC 上的动点,连接 AE ,以 AE 为边向上作菱形 AEFG ,且 EAG=120°

    (1)、如图1,当点 E 与点 B 重合时, CEF= °;
    (2)、如图2,连接 AF

    ①填空: FAD EAB (填“>”,“<”,“=”);

    (3)、如图3,连接 EGDG ,并延长 DGBA 的延长线于点 H ,当四边形 AEGH 是平行四边形时,求 BCAB 的值.