初中数学浙教版七年级上册第四章代数式章末检测

试卷更新日期：2019-09-24 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列式子中，符合代数式书写格式的有（）
① $m \times n$ ；② $3 \frac{1}{3} a b$ ；③ $\frac{1}{4} (x + y)$ ；④m+2天；⑤ $a b c^{3}$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 下列运算正确的是（）

A、2x²﹣x²＝2 B、2m²+3m³＝5m⁵ C、5xy﹣4xy＝xy D、a²b﹣ab²＝0

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3. 已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）

A、 B、ba C、 D、

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4. 代数式 $\frac{x - y}{2}$ 的意义是（　　）

A、x与y的一半的差 B、x减去y除以2的差 C、x与y的差的一半 D、x与y的 $\frac{1}{2}$ 的差

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5. 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低 $a$ 元后又降 $20 %$ ，现售价为 $b$ 元，那么该电脑的原售价为（）

A、元 B、元 C、元 D、元

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6. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（）

A、x=1，y=4 B、x= -4，y= 4 C、x= -4，y= -1 D、x=4，y=4

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7. 下列代数式 $\frac{2}{x}$ ，x²+x﹣ $\frac{2}{3}$ ， $\frac{x + 2}{2}$ ， $\frac{y^{3} + y^{2} - 2}{y}$ ，其中整式有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 下列说法正确的是（）

A、多项式x²+2x²y+1是二次三项式 B、单项式2x²y的次数是2 C、0是单项式 D、单项式﹣3πx²y的系数是﹣3

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9. 如果3ab^2m-1与9ab^m+1是同类项，那么m等于（）

A、2 B、1 C、﹣1 D、0

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10. 在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）.

A、a-(b-c)=a-b+c B、a-b+c=a-(b+c) C、(a+1)-(b-c)=a+1-b+c D、a-b+c-d=a-(b-c+d)

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二、填空题

11. 若关于x的多项式3x^m－(n－2)x＋2 为三次二项式，则 m＋n = ．

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12. 体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示

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13. 联系实际背景，说明代数式6a²的实际意义．

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14. “两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：．

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15. 表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则 $| x - 1 | + | y - x |$ 等于

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16. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 ( 如图① ) ，卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形 ( 宽为a ) 的盒子底部 ( 如图② ) ，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图② 中两块阴影部分周长和是 ( 用只含b的代数式表示 ) ．

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三、计算题

17. 合并同类项：

(1)、 $9 x^{2} + 3 + (- 9 x^{2} + x - 3)$

(2)、 $3 (x^{2} y - 2 {xy}^{2}) - 2 (2 {xy}^{2} - \frac{5}{6} x^{2} y)$

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18. 求下列各代数式的值：

(1)、2x²－2y²＋3xy－5y²＋x² ，其中x＝1，y＝1；

(2)、3a＋abc－ $\frac{1}{3}$ c²－3a＋ $\frac{1}{3}$ c² ，其中a＝－2，b＝－ $\frac{3}{4}$ ，c＝1.5；

(3)、2(2a＋b)²－3(2a＋b)＋8(b＋2a)²－6(2a＋b)，其中a＝－ $\frac{3}{4}$ ， b＝ $\frac{1}{2}$ .

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19. 已知x+y= $\frac{1}{5}$ ，xy=﹣ $\frac{1}{2}$ ．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．

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20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，请分别写出m、n的值，并求 $| a + b | + 4 m^{2} - c d n$ 的值．

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21. 张老师给学生出了一道题：
当a＝2017，b＝－2018时，求8a³－5a³b＋4a²b＋3a³＋5a³b－4a²b－11a³的值．
题目出完后，小丽说：“老师给的条件a＝2017，b＝－2018是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？

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22. 已知： $A = \frac{1}{2} x$ ， $B = 2 (x - \frac{1}{3} y^{2})$ ， $C = \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y^{2}$ ．

(1)、试求 $A + C - B$ 所得的结果；（用含 $x$ ， $y$ 的式子表示）

(2)、若 $x$ ， $y$ 满足 $| x - 2 | + {(y - \frac{2}{3})}^{2} = 0$ ，求（1）中所得结果的值．

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23. 小明准备完成题目：化简：（□x²+6x+8）-（6x+5x²+2）发现系数“□”印刷不清楚.

(1)、她把“□”猜成4，请你化简（4x²+6x+8）-（6x+5x²+2）；

(2)、他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几？

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24. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

长

宽

高

小纸盒

a

b

c

大纸盒

2a

3b

2c

(1)、做这两个纸盒共用料多少cm²？

(2)、做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm²？

(3)、如果a=8，b=6，c=5，将24个小纸盒包装成一个长方体，这个长方体的表面积的最小值为cm².

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	长	宽	高
小纸盒	a	b	c
大纸盒	2a	3b	2c

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

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