初中数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减强化提升训练

试卷更新日期：2019-09-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知a，b是常数，若化简(-x+a)(2x²+bx-3)的结果不含x的二次项，则36a-18b-1的值为（）

A、-1 B、0 C、17 D、35

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2. 已知多项式（17x²﹣3x+4）﹣（ax²+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c=（）

A、12 B、13 C、14 D、19

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3. 若代数式 $(2 x^{2} + ax - y + 6) - (2 {bx}^{2} - 3 x - 5 y - 1) (a ，$ b为常数 $)$ 的值与字母x的取值无关，则代数式 $a + 3 b$ 的值为 $()$

A、0 B、 $- 1$ C、2或 $- 2$ D、6

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4. 已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为（）

A、9a-9b B、9b-9a C、9a D、-9a

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5. 有7个如图 $①$ 的长为x，宽为 $y (x > y)$ 的小长方形，按图 $②$ 的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积 $S_{2}$ 与左上角阴影部分的面积 $S_{1}$ 之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为 $($ $)$

A、 $x = 3 y$ B、 $x = 3 y + 1$ C、 $x = 2 y$ D、 $x = 2 y + 1$

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6. 将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ 和 $b_{1}$ ， $b_{2}$ ， $b_{3}$ 表示，且 $a_{1} < a_{2} < a_{3}$ ， $b_{1} > b_{2} > b_{3}$ ，设 $m = | a_{1} - b_{1} | + | a_{2} - b_{2} | + | a_{3} - b_{3} |$ ，则 $m$ 的可能值为（）.

A、 $3$ B、 $3 或 9$ C、 $9$ D、 $5 或 9$

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二、填空题

7. 如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂.当AD-AB=2时，S₂-S₁的值为 .

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8. 对于任意实数a，b，定义关于“ ”的一种运算如下：a b=2a+b，例如3 4=2×3+4=10．若x (-y)=2，且y (-x)=5，则x+y的值为。

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9. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时，2小时后甲船比乙船多航行千米.

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10. 关于x的多项式 $x^{4} + {mx}^{3} - x$ 与多项式 $2 x^{3} - 6 x^{2} + nx - 3$ 的和不含三次项和一次项，则代数式 ${(m + n)}^{2018}$ 的值为.

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11. 将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．
第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；

第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；

第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．

则此时中间有张扑克牌．

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三、计算题

12. 先化简，再求值: $2 a （ 4 a - 3 ） + （ 2 a - 3 ）^{2} - （ 3 a + 2 ） \cdot （ 3 a - 2 ）$ ，其中 $a^{2} - 6 a + 1 = 0$ .

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13. 先化简，再求值：
$2 (6 x^{2} - 9 x y + 12 y^{2}) - 3 (4 x^{2} - 7 x y + 8 y^{2})$ ，其中x，y满足 $| x - 1 | + {(y + 2)}^{2} = 0$ ．

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14. 先化简，再求值:

(1)、已知 $a = - 1 ， b = - 2 ，$ 求 $(6 a^{2} + 4 a b) - 2 (3 a^{2} + a b - \frac{1}{2} b^{2})$ 的值；

(2)、已知 $x^{2} - x y = - 3 ， 2 x y - y^{2} = - 8 ，$ 求 $2 x^{2} + 4 x y - 3 y^{2}$ 的值。

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15. 自习课上小明在准备完成题目：化简：（ x²+6x+8)-（6x+8x²+2）发现系数“ ”
印刷不清楚、

(1)、他把“ ”猜成6，请你帮小明完成化简：（6x²+6x+8)-（6x+8x²+2)；

(2)、小明同桌看到他化简的结果说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数。”请你通过计算说明原题中“ ”是几?

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16. 小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A₁B₁C₁D₁ ，黏合部分的长度为4cm.

(1)、若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为， A₁B₁为（用含n的代数式表示）

(2)、若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，求小明应分配到多少张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长

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17. 如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．

(1)、你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？

(2)、请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；

(3)、观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
三个代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn．

(4)、根据第（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7， ab=5，求（a﹣b）²的值．

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初中数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减 强化提升训练

一、单选题

二、填空题

三、计算题

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