浙江省杭州市萧山城北初中2020届九年级上学期数学开学试卷

试卷更新日期:2019-09-24 类型:开学考试

一、选择题 (本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1. 用科学计数法表示316000000为(   )
    A、3.16×107 B、3.16×108 C、31.6×107 D、31.6×106
  • 2. 下列图形中,轴对称图形是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下面说法正确的是(     )
    A、(2ab)2=2a2b2 B、(a+b)2=a2+b2 C、a5+b5=2a10 D、a(a2+1)=a3+a
  • 4. 如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN.若AB=14,AC=20,则MN的长为(  )

    A、2 B、2.5 C、3 D、3.5
  • 5. 如图,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥ BO于点C,则图中全等的三角形共有(     )

    A、2对 B、3对 C、4对 D、5对
  • 6. “今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题,它的题意可以由图获得,则井深为( )

    A、1.25 尺 B、57.5 尺 C、6.25 尺 D、56.5 尺
  • 7. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,有下列结论:①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2.其中正确结论的个数是(       )

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
  • 8. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分,90分,88分,则小彤这学期的体育成绩为(   )
    A、89分 B、90分 C、92分 D、93分
  • 9. 如图,在▱ABCD中,BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F,若BE=2,BF=3,▱ABCD的周长为20,则平行四边形的面积为(    )

    A、12 B、18 C、20 D、24
  • 10. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间两家商场都让利酬宾,如图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额 y1y2 (元)与原价 x (元)的函数图象,下列说法正确的是(    )

    A、0<x<600 时,选甲更省钱 B、x=200 时,甲、乙实际金额一样 C、x=600 时,选乙更省钱 D、x>600 时,选甲更省钱

二、填空题 (本大题共6个小题,每小题4分,共24分)

  • 11. 已知a,b,c都是有理数,且满足 |a|a+|b|b+|c|c=1 ,则 6abc|abc|= .
  • 12. 函数 y=x+3x 中,自变量 x 的取值范围是
  • 13. 不等式 2+x2>2x13 的解集是
  • 14. 若关于x的一次函数y=(m+1)x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限,则m的取值范围为
  • 15. 如图是某公司一销售人员的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(千件)的函数关系图象,则当此销售人员的销售量为4千件时,月收入是元.

  • 16. 如图,已知在 RtΔABC 中, ACB=90° ,点 DAC 延长线上的一点, AD=24 ,点 EBC 上一点, BE=10 ,连接 DEMN 分别是 ABDE 的中点,则 MN= .

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三、解答题 (本大题共7个小题,共66分)

  • 17. 先化简,再求值: [(2a+b)(2ab)(2ab)2b(a2b)]÷(2a) ,其中 a=12019b=23 .
  • 18. 如图,已知平行四边形 ABCD ,延长 ADE ,使 DE=AD ,连接 BEDC 交于 O 点.

    (1)、求证: ΔBOCΔEOD
    (2)、当 A=12EOC 时,连续 BDCE ,求证:四边形 BCED 为矩形.
  • 19. 某农机租赁公司共有50台收割机,其中甲型20台、乙型30台,现将这50台联合收割机派往A,B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表:

    每台甲型收割机的租金

    每台乙型收割机的租金

    A地区

    1800元

    1600元

    B地区

    1600元

    1200元

    (1)、设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机天获得的租金为y元,求y关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围:
    (2)、若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元,为农机租赁公司拟出一个分派方案,使该公司50台收割机每天获得租金最高,并说明理由.
  • 20. 如图,已知 ABCD ,现将一直角三角形PMN放入图中,其中 P=90° ,PM交AB于点E,PN交CD于点F.

      

    (1)、当 PMN 在如图2所示的位置时,求证: PFD+AEM=90°
    (2)、在(1)的条件下,若MN与CD交于点O,且 DON=20°PEB=30° ,求 N 的度数。
  • 21. 如图,已知直线 AB:y=12x+1 分别与x轴、y轴交于点A,B,直线 CD:y=x+b 分别与x轴、y轴交于点C,D,且直线 ABCD 相交于点P, SΔABD=2 .

    (1)、求b的值和点P的坐标;
    (2)、求 ΔADP 的面积.
  • 22. 如图,已知直线AB与正比例函数 y=kx(k0) 的图象交于点 A(5,5) ,与y轴交于点 C(0,53) .点P为直线OA上的动点,点P的横坐标为t,以点P为顶点,作长方形PDEF,满足 PD//x 轴,且 PD=1PF=2

    (1)、求k的值及直线AB的函数表达式,并判定 t=1 时,点E是否落在直线AB上;
    (2)、在点P运动的过程中,当点F落在直线AB上时,求t的值;
    (3)、在点P运动的过程中,若长方形PDEF与直线AB有公共点,求t的取值范围.
  • 23. 如图, E 是正方形 ABCD 的边 AD 上的动点, F 是边 BC 延长线上的一点,且 BF=EFAB=12 ,设 AE=xBF=y .

    (1)、当 ΔBEF 是等边三角形时,求 BF 的长;
    (2)、求 yx 的函数解析式,并写出它的自变量取值范围;
    (3)、把 ΔABE 沿着直线 BE 翻折,点 A 落在点 A 处,试探索: ΔABF 能否为等腰三角形?如果能,请求出 AE 的长;如果不能,请说明理由.