2016-2017学年山东省日照市莒县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-28 类型：期中考试

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一、选择题

1. 如图，∠1和∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 点P（﹣1，5）所在的象限是（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 实数 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，﹣ $\frac{3}{7}$ ，0.1010010001， $\sqrt[3]{4}$ ，π， $\sqrt{144}$ 中，无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列不属于二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 3 \\ x - y = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ y = 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x y = 3 \\ x - y = 1 \end{cases}$

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5. 如图．已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）

A、60° B、70° C、80° D、110

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6. 如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）

A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、不能确定

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7. 下列说法正确的是（）

A、﹣5是﹣25的平方根 B、3是（﹣3）²的算术平方根 C、（﹣2）²的平方根是2 D、8的平方根是±4

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8. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）

A、30° B、36° C、45° D、72°

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9. 小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）.

A、 ${\begin{cases} x + y = \frac{1}{3} \\ 200 x + 70 y = 3350 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = \frac{1}{3} \\ 70 x + 200 y = 3350 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 20 \\ 70 x + 200 y = 3350 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 20 \\ 200 x + 70 y = 3350 \end{cases}$

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10. 如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（）

A、80° B、90° C、100° D、95°

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11. 若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）

A、（2，﹣3） B、（﹣2，3） C、（2，3） D、（﹣2，﹣3）

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12. 已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）²+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）

A、（3，﹣1.5） B、（﹣3，﹣1.5） C、（﹣2，﹣3） D、（2，﹣3）

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二、填空题

13. 把命题“实数是无理数”改成“如果…，那么…”的形式；，它是个命题．（填“真”或“假”）

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14. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为度．

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15. 已知c的立方根为3，且（a﹣4）²+ $\sqrt{b - 3}$ =0，则a+6b+c的平方根是．

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16. 如图，已知A₁（1，0），A₂（1，﹣1），A₃（﹣1，﹣1），A₄（﹣1，1），A₅（2，1），…，则点A₂₀₁₀的坐标是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、计算： $\sqrt{16}$ + $\sqrt[3]{- 27}$ ﹣|1﹣ $\sqrt{2}$ |；

(2)、解方程组 ${\begin{cases} 4 x + 3 y = 1 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$ ．

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18. 填写推理理由：
如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．
证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2 $\underline{}$
∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1． $\underline{}$
∴GD∥CB $\underline{}$ ．
∴∠3=∠ACB $\underline{}$ ．

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19.
已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）

(1)、在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；

(2)、将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；

(3)、求△ABC的面积．

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20. 综合题。

(1)、 $\sqrt{4^{2}}$ = ， $\sqrt{{0.8}^{2}}$ = ， $\sqrt{0^{2}}$ = ， $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ = ， $\sqrt{{(- \frac{2}{3})}^{2}}$ = ，

(2)、根据计算结果，回答： $\sqrt{a^{2}}$ 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来．

(3)、利用你总结的规律，计算： $\sqrt{{(π - 3.15)}^{2}}$ ．

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21. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 5 x + 3 y = 3 n \\ 3 x + 2 y = n + 1 \end{cases}$ 的解适合方程x+y=6，求n的值．

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22. 阅读并补充下面推理过程：

(1)、如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．
解：过点A作ED∥BC，所以∠B= $\underline{}$ ，∠C= $\underline{}$ ．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．
所以∠B+∠BAC+∠C=180°．

(2)、如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

(3)、已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
Ⅰ．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 $\underline{}$ °．
Ⅱ．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为 $\underline{}$ °．（用含n的代数式表示）

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