新人教版数学九年级上册第二十三章第二节中心对称图形课时练习

试卷更新日期：2016-01-13 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列命题中真命题是（）

A、两个等腰三角形一定全等 B、正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C、菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D、两直线平行，同旁内角相等

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2. 下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是( )

A、等边三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形

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3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、等边三角形 B、等腰三角形 C、菱形 D、平行四边形

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4. 下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（）

A、平行四边形 B、线段 C、角 D、正方形

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5. 已知下列命题：（1）关于中心对称的两个图形一定不全等；（2）关于中心对称的两个图形是全等形；（3）两个全等的图形一定关于中心对称；其中真命题的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 如图，不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7.
△ABC和△ 关于点O对称，下列结论不正确的是（）.

A、AO＝ $A^{'} O$ B、AB∥ C、CO＝BO D、∠BAC＝∠

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8. 下列说法中正确的是（）

A、能重合的图形一定是成轴对称图形 B、成中心对称的图形一定是重合的图形 C、两个成中心对称的图形的对称点连线不一定过对称中心 D、两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称

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9. 平面图形的旋转一般情况下会改变图形的（）

A、位置 B、大小 C、形状 D、性质

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10. 等边三角形与它本身重合，需绕着它的三边中线的交点旋转至少（）.

A、60° B、180° C、360° D、120°

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11. 下列命题中的真命题是（　　　）

A、全等的两个图形是中心对称图形 B、关于中心对称的两个图形全等 C、中心对称图形都是轴对称图形 D、轴对称图形都是中心对称图形

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12. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14.
如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）

A、等腰三角形 B、锐角三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形

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15. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题：

16. 关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过，并被平分．

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17. 关于中心对称的两个图形对应线段。

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18. 线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：．

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三、解答题

19.
已知点A的坐标为（ $\sqrt{2}$ ，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，求点B的坐标．

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20.
如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．

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21.
在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的．

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22.
如图，在中， $∠ O A B = 90^{\circ}$ ， $O A = O B$ ，将绕点O沿逆时针方向旋转得到，连结，求证：四边形是平行四边形．

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23.
已知如图所示， $△ A O B$ 与关于点 $O$ 成中心对称，连接， $A D$ ．

(1)、
求证：四边形是平行四边形；

(2)、
若 $△ A O B$ 的面积为15 ${c m}^{2}$ ，求四边形的面积．

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