初中数学北师大版八年级上学期第二章测试卷-在线组卷题库

1. 已知一组数据 $- \frac{1}{6}$ ，π， $- \sqrt{4}$ ，0.0456， $\sqrt{5}$ ，1.010010003…，则无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
2. 若 $8 x^{m} y$ 与 $6 x^{3} y^{n}$ 的和是单项式，则 ${(m + n)}^{3}$ 的平方根为（）．

A、4 B、8 C、±4 D、±8

查看试题解析
3. 下列说法中，不正确的是（）

A、10的立方根是 ${}^{3}{\sqrt{10}}$ B、-2是4的一个平方根 C、 $\frac{4}{9}$ 的平方根是 $\frac{2}{3}$ D、0.01的算术平方根是0.1

查看试题解析
4. 下列各数中比3大比4小的无理数是（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{17}$ C、3.1 D、 $\frac{10}{3}$

查看试题解析
5. 用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）

A、 $\sqrt{4}$ ×5﹣0×5÷2= B、（ $\sqrt{4}$ ×5﹣0×5）÷2= C、 $\sqrt{4.5}$ ﹣0.5÷2= D、（ $\sqrt{4.5}$ －0.5）÷2=

查看试题解析

12. 将下列各数填入相应的集合内-7,0.32, $\frac{1}{3}$ ,0, $\sqrt{8}$ , $\sqrt{\frac{1}{2}}$ , $\sqrt[3]{125}$ , $π$ ,0.1010010001….
①有理数集合{                    … }

②无理数集合{                    … }

③负实数集合{                   … }.

查看试题解析
13. 有六个数：0.142 7，(-0.5)³ ， 3.141 6， $\frac{22}{7}$ ，-2π，0.102 002 000 2…，若无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，求x+y+z的值.

查看试题解析
14. 如图，面积为48 cm²的正方形的四个角是面积为3 cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 cm， $\sqrt{3}$ ≈1.732)

查看试题解析

15. 已知 $\sqrt{a - 17} + \sqrt{17 - a} = b + 8$ .

(1)、求a的值；

(2)、求a²﹣b²的平方根.

查看试题解析
16. 已知一个正数的两个不相等的平方根是 $a + 6$ 与 $2 a - 9$ .

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、求关于 $x$ 的方程 $a x^{2} - 16 = 0$ 的解

查看试题解析
17. 观察下面的变形规律：
$\frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \sqrt{2} - 1$ ， $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ， $\frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}} = \sqrt{4} - \sqrt{3}$ ， $\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{4}} = \sqrt{5} - \sqrt{4}$ ，…

解答下面的问题：

(1)、若n为正整数，请你猜想 $\frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$ =；

(2)、计算：（ $\frac{1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}}$ +…+ $\frac{1}{\sqrt{2018} + \sqrt{2017}}$ ）×（ $\sqrt{2018} + 1$ ）

查看试题解析
18. 判断下面说法是否正确，并举例说明理由．

(1)、两个无理数的和一定是无理数；

(2)、两个无理数的积一定是无理数．

查看试题解析
19. 先化简，再求值：a+ $\sqrt{1 - 2 a + a^{2}}$ ，其中a＝1007．
如图是小亮和小芳的解答过程．

(1)、的解法是错误的；

(2)、错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；

(3)、先化简，再求值：a+2 $\sqrt{a^{2} - 6 a + 9}$ ，其中a＝﹣2007．

查看试题解析

初中数学北师大版八年级上学期第二章测试卷