初中数学北师大版八年级上学期 第二章 2.4 估算

试卷更新日期：2019-09-20 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列整数中，与 10−13 最接近的是（   ）
    A、4 B、5 C、6 D、7

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  • 2. 设 x=15 ，则x的取值范围是（    ）
    A、2<x<3 B、3<x<4 C、4<x<5 D、无法确定

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  • 3. 下列四个式子：

    ① 8<10 ；② 65 ＜8；③ 5−12 ＜1；④ 5−12 ＞0.5．

    其中大小关系正确的式子的个数是（   ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 4. 下列在数轴上所表示的解集中，不包括 7 的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 如图，在数轴上的几点中与表示 2 的点最接近的点是（   ）

    A、点A B、点B C、点C D、点D

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二、填空题

  • 6. 写出一个比5大且比6小的无理数.

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  • 7. 估算比较大小： 7−12 1．（填“＜“或“＞“或“＝“）

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  • 8. 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：

    72第一次→[72]=8第二次→[8]=2第三次→[2]=1 ，

    这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行次操作后变为1.

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三、解答题

  • 9. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是 ±57 的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．

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四、综合题

  • 10. 阅读下面的文字，解答问题

    大家知道， 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2 ﹣1来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

    事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

    又例如因为 4 ＜ 7 ＜ 9 ，即2＜ 7 ＜3，所以行的整数部分为2，小数部分为 7 ﹣2．

    请解答

    (1)、83 的整数部分为；小数部分为；
    (2)、有人说，如果 83 的整数部分为x， 97 的小数部分记为y，则x+y= 97 ，你认为对吗？为什么？
    (3)、如果 35 的整数部分为a， 35 的小数部分为b，求a﹣2b+2 35 的值．

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  • 11. 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米．
    (1)、公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
    (2)、如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少米？

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  • 12. 李大爷有一块长方形菜地，且菜地的长是宽的2倍。
    (1)、若菜地的面积为98m2 ， 求菜地的长与宽；
    (2)、若菜地的面积为90m2 ， 这块菜地的宽是多少？（用根号表示）你能告诉李大爷这块菜地的宽在哪两个整数之间吗？

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