初中数学北师大版八年级上学期第一章测试卷

试卷更新日期：2019-09-20 类型：单元试卷

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1. 长度分别如下的四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A、1.5，2，2.5 B、4，5，6 C、1， $\sqrt{2}$ ，3 D、2，3，4

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2. 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A、∠A+∠B=∠C B、∠A：∠B：∠C=1：3：2 C、(b+c)(b-c)=a² D、a=3+k，b=4+k，c=5+k(k>0)

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3. 如图，正方形A，B，C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为（）

A、4 B、15 C、16 D、18

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4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（）

A、 $\frac{25}{2}$ B、 $\frac{15}{2}$ C、 $\frac{25}{4}$ D、 $\frac{15}{4}$

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5. 如图，一只蚂蚁沿棱长为 $a$ 的正方体表面从顶点 $A$ 爬到顶点 $B$ ，则它走过的最短路程为（）.

A、 $\sqrt{5} a$ B、 $(1 + \sqrt{2}) a$ C、 $3 a$ D、 $\sqrt{3} a$

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）

A、16 B、32 C、160 D、256

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7. 在△ABC中，∠C=90°，若b=7;c=9，则a= ，

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8. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是。

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9. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm.

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10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝ $\frac{1}{3}$ S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为.

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11. 如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了 cm.

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12. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， ……按照此规律继续下去，则S₂₀₁₉的值为.

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13. 如图，∠ABC=90°，AB=6 cm，AD=24 cm，BC+CD=34 cm，C是直线L上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形?

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14. 如图，某校组织学生到地开展社会实践活动，乘车到达地后，发现地恰好在地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东方向行驶10公里到达地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地．求、两地间的距离，

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15. 由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）

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初中数学北师大版八年级上学期 第一章测试卷