初中数学北师大版八年级上学期 第一章 1.1 探索勾股定理

试卷更新日期:2019-09-20 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 下列三条线段能构成直角三角形的是(   )
    A、6, 7, 8 B、2, 3, 4 C、3, 4, 6 D、6,8, 10
  • 2. 在直线l上有三个正方形m、q、n,若m、q的面积分别为5和11,则n的面积(   )

    A、4 B、6 C、16 D、55
  • 3. 将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为h,则h的取值范围是(   )

    A、12cm≤h≤19cm B、12cm≤h≤13cm C、11cm≤h≤12cm D、5cm≤h≤12cm
  • 4. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在点F处,连结CF,当△CEF为直角三角形时,BE的长是(   )

    A、4 B、3 C、4或8 D、3或6
  • 5. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为(   )

    A、5 B、6 C、7 D、25

二、填空题

  • 6. 公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾 a=6 ,弦 c=10 ,则小正方形ABCD的面积是.

  • 7. 如图,在 ΔABC 中, AC=6BC=8 ,若 ACBC 边上的中线 BEAD 垂直相交于 O 点,则 AB= .

  • 8. 如图,点D、E分别是直角△ABC的边AB和BC的点,将△BDE沿DE翻折到△ADE,若∠C=90°,AC=2 6 ,BC=8,则DE的长为

三、解答题

  • 9. A,B两个居民楼在公路同侧,它们离公路的距离分别为AE=200米,BF=70米,它们的水平距离EF=390米.现欲在公路旁建一个超市P,使超市到两居民楼的距离相等,则超市应建何处?为什么?

  • 10. 如图,BC=3cm,AB=4cm,AF=12cm,且∠B=∠FAC=90°,求正方形CDEF的面积.

  • 11. 铁路上A,B两站(视为直线上的两点)相距50km,C,D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B(如图).已知DA=20km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使得C,D两村庄到收购站E的直线距离相等,请你设计出收购站的位置,并计算出收购站E到A站的距离.

四、综合题

  • 12. 一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C离墙7 m.

    (1)、这个梯子的顶端A距地面有多高?
    (2)、如果梯子的顶端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗?
  • 13. 细心观察图,认真分析各式,然后解答下列问题.

    ( 1 )2+1=2,S112

    ( 2 )2+1=3,S222

    ( 3 )2+1=4,S332

    ……

    (1)、请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;
    (2)、推算出OA10的长;
    (3)、求 S12S22S32 +…+ S102 的值.