新人教版数学九年级上册 21.2.3因式分解法同步训练

试卷更新日期：2016-01-12 类型：同步测试

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一、选择题

1.
方程 $(x - 16) (x + 8) = 0$ 的解是（）

A、 $x_{1} = - 16, x_{2} = 8$ B、 $x_{1} = 16, x_{2} = - 8$ C、 D、 $x_{1} = - 16, x_{2} = - 8$

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2.
方程 $(x + 1)^{2} = x + 1$ 的正确解法是（）

A、化为 $x + 1 = 0$ B、 $x + 1 = 1$ C、化为 D、化为 $x^{2} + 3 x + 2 = 0$

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3. 方程9(x+1）²-4（x-1）²=0正确解法是（）

A、直接开方得 3（x+1）=2（x-1） B、化为一般形式 13x²+5=0 C、分解因式得 [3（x+1）+2(x-1)][3(x+1)-2(x-1)]=0 D、直接得 x+1=0 或 x-1=0

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4.
经计算整式与的积为 $x^{2} - 3 x - 4$ ，则 $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ 的所有根为（）

A、 $x_{1} = - 1, x_{2} = - 4$ B、 $x_{1} = - 1, x_{2} = 4$ C、 $x_{1} = 1, x_{2} = 4$ D、 $x_{1} = 1, x_{2} = - 4$

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5.
关于的一元二次方程 $x^{2} - 5 x + p = 0$ 的两实根都是整数，则整数的取值可以有（）

A、2个 B、4个 C、6个 D、无数个

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6. 若关于x的多项式 x²-px-6 含有因式x－3，则实数p的值为（）

A、－5 B、5 C、－1 D、1

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7.
关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为（）

A、1 B、－1 C、1或－1 D、

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8.
三角形一边长为 $10$ ，另两边长是方程 $x^{2} - 14 x + 48 = 0$ 的两实根，则这是一个（）.

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形

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9.
将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若 $= 6$ ，则x的值为（）.

A、 $\pm \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\pm 2$ D、2

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10.
若 $(a^{2} + b^{2}) (a^{2} + b^{2} - 3) - 4 = 0$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ 的值为（）.

A、－3 B、－1或4 C、4 D、无法计算

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11.
$2 x (x - 3) - 5 (x - 3)$ 因式分解结果为（）

A、 $2 x^{2} - 11 x + 15$ B、 $(x - 5) (2 x - 3)$ C、 $(2 x + 5) (x - 3)$ D、

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12.
一元二次方程的解是（）

A、1或－1 B、2 C、0或2 D、0

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13.
若关于的方程的一个根是0，则另一个根是（）

A、1 B、－1 C、5 D、

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14. 下面一元二次方程的解法中，正确的是（）.

A、 $(x - 3) (x - 5) = 10 \times 2$ ，∴ ，∴ B、 $(2 - 5 x) + (5 x - 2)^{2} = 0$ ，∴ $(5 x - 2) (5 x - 3) = 0$ ，∴ C、 $(x + 2)^{2} + 4 x = 0$ ，∴ D、 $x^{2} = x$ 两边同除以x，得x＝1

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15.
下列命题：①关于x的方程是一元二次方程；② 与方程是同解方程；③方程 $x^{2} = x$ 与方程是同解方程；④由 $(x + 1) (x - 1) = 3$ 可得 $x + 1 = 3$ 或 $x - 1 = 3$ ．其中正确的命题有（　）.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题

16.
$x^{2} + 20 x - 96$ 因式分解结果为，方程的根为．

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17.
小华在解一元二次方程 $x^{2} - 4 x = 0$ 时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是x＝．

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18.
方程 $x (x + 2) = 2 (x + 2)$ 的解是．

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19.
方程的解是．

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20.
三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是．

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三、解答题

21.
用适当的方法解方程．

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22. 用因式分解法解下列方程：

(1)、
；

(2)、
；

(3)、
；

(4)、
．

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23.
如果方程与方程有一个公共根是3，求 $a, b$ 的值，并分别求出两个方程的另一个根．

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24. 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，大圆形场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径．

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25.
如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．

(1)、
用，，表示纸片剩余部分的面积；

(2)、
当＝6，＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求剪去的正方形的边长．

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新人教版数学九年级上册 21.2.3因式分解法 同步训练

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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