初中数学浙教版八年级上册第三章一元一次不等式章末检测

试卷更新日期：2019-09-20 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列式子：① $\frac{1}{x}$ ＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、1个

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2. 当0＜x＜1时， $x^{2}$ 、x、 $\frac{1}{x}$ 的大小顺序是（）

A、 $x^{2} < x < \frac{1}{x}$ B、 C、 $\frac{1}{x} < x^{2} < x$ D、

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3. 下列按条件列出的不等式中，正确的是（）

A、a不是负数，则a＞0 B、a与3的差不等于1，则a－3＜1 C、a是不小于0的数，则a＞0 D、a与 b的和是非负数，则a＋b≥0

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4. 如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）

A、a+c＞b B、a+c＞b﹣c C、ac﹣1＞bc﹣1 D、a（c﹣1）＜b（c﹣1）

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5. 若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）

A、0 B、3 C、4 D、5

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6. 关于 $x$ 的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（）

A、 $- 2 \leq x \leq 1$ B、 $- 2 \leq x < 1$ C、 $- 2 < x \leq 1$ D、 $- 2 < x < 1$

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7. 不等式2x-5>3(x-3)的解集中，正整数解的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 若关于 $x$ 的方程 $x - 2 + 3 k = \frac{x + k}{3}$ 的解不大于 $- 1$ ，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k \leq 1$ B、 $k \geq 1$ C、 $k \geq - 1$ D、 $k \leq - 1$

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9. 解集在数轴上表示为如下图所示的不等式组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x > - 3 \\ x \geq 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x > - 3 \\ x \leq 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x < - 3 \\ x \geq 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x < - 3 \\ x \leq 2 \end{array}$

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10. 若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{m}{2 x - 4} = \frac{1 - x}{2 - x} - 2$ 的根是正数，则实数 $m$ 的取值范围是（）.

A、 $m > - 4$ ，且 $m \neq 0$ B、 $m < 10$ ，且 $m \neq - 2$ C、 $m < 0$ ，且 $m \neq - 4$ D、 $m < 6$ ，且 $m \neq 2$

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二、填空题

11. 有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．

(1)、m+n0；

(2)、m-n0；

(3)、m•n0；

(4)、m²n；

(5)、|m||n|．

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12. 已知关于x的不等式（m-1）x $^{| m |}$ ＜0是一元一次不等式，那么m=.

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13. 关于x的不等式ax＞b的解集是x＜ $\frac{b}{a}$ ，写出一组满足条件的a ， b的值：a＝．

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14. 规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是。

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15. 关于x的不等式组 $\{\begin{cases} x - a \leq 0 \\ 2 x + 3 a ＞ 0 \end{cases}$ 的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是.

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16. 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对道题.

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三、解答题

17. 在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？

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18. 阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2． …②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．

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19. 解不等式：x﹣ $\frac{2}{3}$ (5x﹣1)＜3，并把解集在数轴上表示出来.

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20. 下列变形是怎样得到的？

(1)、由x＞y，得 $\frac{1}{2}$ x-3＞ $\frac{1}{2}$ y-3；

(2)、由x＞y，得 $\frac{1}{2}$ （x-3）＞ $\frac{1}{2}$ （y-3）；

(3)、由x＞y，得2（3-x）＜2（3-y）．

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21.

(1)、若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由．

(2)、若x>y，请比较(a－3)x与(a－3)y的大小．

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22. 有这样的一列数 $a_{1}$ 、 $a_{2}$ 、 $a_{3}$ 、……、 $a_{n}$ ，满足公式 $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ ，已知 $a_{2} = 97$ ， $a_{5} = 85$ .

(1)、求 $a_{1}$ 和 $d$ 的值；

(2)、若 $a_{k} > 0$ ， $a_{k + 1} < 0$ ，求 $k$ 的值.

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23.

(1)、解方程组或不等式组
①解方程组 ${\begin{array}{l} m + 1 = 5 (n + 2) \\ 3 (2 m + 5) - 4 (3 n + 4) = 5 \end{array}$

②解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{1 - x}{2} ⩾ - 1 ① \\ x - 2 < 4 (x + 1) ② \end{array}$ 把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的负整数解.

(2)、甲、乙两位同学一起解方程组 ${\begin{array}{l} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x = b y - 2 ② \end{array}$ ，由于甲看错了方程①中的 $a$ ，得到的解为 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙看错了方程②中的 $b$ ，得到的解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 4 \end{array}$ ，试计算的 $a^{2018} + {(- \frac{1}{10} b)}^{2019}$ 值.

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24. 某电器销售商到厂家选购A、B两种型号的液晶电视机，用30000元可购进A型电视10台，B型电视机15台；用30000元可购进A型电视机8台，B型电视机18台.

(1)、求A、B两种型号的液晶电视机每台分别多少元？

(2)、若该电器销售商销售一台A型液晶电视可获利800元，销售一台B型液晶电视可获利500元，该电器销售商准备用不超过40000元购进A、B两种型号液晶电视机共30台，且这两种液晶电视机全部售出后总获利不低于20400元，问：有几种购买方案？在这几种购买方案中，哪种方案获利最多？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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