初中数学浙教版八年级上册3.4 一元一次不等式组（1）同步训练

试卷更新日期：2019-09-20 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若不等式组 ${\begin{cases} x + 2 < 2 m \\ x - m < 0 \end{cases}$ 的解集为x<2m-2，则m的取值范围是（）

A、m≤2 B、m≥2 C、m＞2 D、m＜2

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2. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x > - 4 \\ 3 x - 5 \leq 7 \end{array}$ 的解集在数轴上可以表示为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）

A、x＜50 B、x＜95 C、50＜x＜95 D、50＜x≤95

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4. 关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{cases} x \leq - \frac{1}{2} \\ x > m \end{cases}$ 的所有整数解的积为2，则 $m$ 的取值范围为（）

A、 $m > - 3$ B、 $m < - 2$ C、 $- 3 \leq m < - 2$ D、 $- 3 < m \leq - 2$

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5. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x > - 1 \end{matrix}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是（）.

A、－4< a≤－3 B、－3<a≤－4 C、－4<a<－3 D、－3<a<－4

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二、填空题

6. 解不等式组 ${\begin{cases} \frac{2}{3} x + 10 > 5 - x ① \\ x - \frac{1}{4} \leq \frac{3}{4} x + 1 ② \end{cases}$
请结合题意填空和画图，完成本题的解答：

解：解不等式①，得。

解不等式②，得。

不等式①和②的解集在同一数轴上表示如图所示：

所以原不等式组的解集是。

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7. 同时满足 $\frac{x - 3}{2} > x - 3$ 和 $3 x + 4 > x$ 的最大整数是．

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8. 如果不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - a \geq 0 \\ 2 x - b < 0 \end{array}$ 的整数解仅为2，且a、b均为整数，则代数式2a²+b的最大值＝.

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9. 某同学设计的一个程序如图所示，如果该程序运行了3次就输出结果，那么输入的x的取值范围是.

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三、解答题

10. 解不等式 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1$ ，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解.

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11. x取哪些整数值时，不等式5x-17<8(x-1)与x-5≤ $\frac{x - 8}{2}$ 都成立?

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12. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 a - 1 \\ x + 2 y = 2 \end{array}$

(1)、若x+y=1,则a的值为；

(2)、-3≤x-y≤3,求a的取值范围。

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四、中考演练

13. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x < x + 4 \\ 3 + x \geq 3 x + 9 \end{array}$ 的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x > 3 x \\ x + 4 > 2 \end{array}$ 的整数解是（）

A、0 B、 $- 1$ C、 $- 2$ D、1

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15. 若不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x + 1}{3} < \frac{x}{2} - 1 \\ x < 4 m \end{array}$ 无解，则 $m$ 的取值范围为（）

A、 $m \leq 2$ B、 $m < 2$ C、 $m \geq 2$ D、 $m > 2$

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16. 若数a使关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x}{3} - 2 \leq \frac{1}{4} (x - 7) \\ 6 x - 2 a > 5 (1 - x) \end{matrix}$ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 $\frac{1 - 2 y}{y - 1} - \frac{a}{1 - y} = - 3$ 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A、-3 B、-2 C、-1 D、1.

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17. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{cases} x - \frac{1}{4} (4 a - 2) \leq \frac{1}{2} \\ \frac{3 x - 1}{2} < x + 2 \end{cases}$ 的解集是x≤a，且关于y的分式方程 $\frac{2 y - a}{y - 1}$ ﹣ $\frac{y - 4}{1 - y}$ ＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A、0 B、1 C、4 D、6

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18. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 9 > - 6 x + 1 \\ x - k > 1 \end{array}$ 的解集为 $x > - 1$ ，则 $k$ 的取值范围是．

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19. 先化简，再求值： $\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} \div (\frac{1}{x - 1} + 1)$ ，其中 $x$ 为整数且满足不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 > 1, \\ 5 - 2 x \geq - 2. \end{array}$

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20. 根据有理数乘法（除法）法则可知：①若 $a b > 0$ （或 $\frac{a}{b} > 0$ ），则 ${\begin{array}{l} a > 0 \\ b > 0 \end{array}$ 或 ${\begin{array}{l} a < 0 \\ b < 0 \end{array}$ ；②若 $a b < 0$ （或 $\frac{a}{b} < 0$ ），则 ${\begin{array}{l} a > 0 \\ b < 0 \end{array}$ 或 ${\begin{array}{l} a < 0 \\ b > 0 \end{array}$ ．
根据上述知识，求不等式 $(x - 2) (x + 3) > 0$ 的解集:

解：原不等式可化为：（1） ${\begin{array}{l} x - 2 > 0 \\ x + 3 > 0 \end{array}$ 或（2） ${\begin{array}{l} x - 2 < 0 \\ x + 3 < 0 \end{array}$ ．

由（1）得， $x > 2$ ，由（2）得， $x < ﹣ 3$ ，

∴原不等式的解集为： $x < ﹣ 3$ 或 $x > 2$

请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：

(1)、不等式 $x^{2} ﹣ 2 x ﹣ 3 < 0$ 的解集为．

(2)、求不等式 $\frac{x + 4}{1 - x} < 0$ 的解集（要求写出解答过程）

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初中数学浙教版八年级上册3.4 一元一次不等式组（1） 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、中考演练

初中数学浙教版八年级上册3.4 一元一次不等式组（1）同步训练