新人教版数学九年级上册21.2.2公式法同步训练

试卷更新日期：2016-01-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）

A、 $x^{2} + 1 = 0$ B、 C、 $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ D、 $4 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

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2.
方程 $x^{2} - x - 1 = 0$ 的根是（）

A、 $x_{1} = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}, x_{2} = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$ B、 $x_{1} = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}, x_{2} = \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ C、 $x_{1} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, x_{2} = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$ D、没有实数根

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3. 下列方程中，没有实数根的是（）

A、 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ B、 $x^{2} + 2 \sqrt{2} x + 2 = 0$ C、 $x^{2} + \sqrt{2} x + 1 = 0$ D、 $- x^{2} + x + 2 = 0$

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4.
一元二次方程 $x^{2} - 2 \sqrt{2} x + 2 = 0$ 的实数根的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、无法判断1

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5. 关于x的一元二次方程 ax²-3x+2=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（）

A、 $a < \frac{9}{8}$ 且a≠0 B、 $a > \frac{9}{8}$ C、 $a \leq \frac{9}{8}$ 且a≠0 D、 $a \geq \frac{9}{8}$

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6.
关于x的一元二次方程 $x^{2} - (a + b) x + a b - c^{2} = 0$ 的实数根说法正确的是（）

A、没有实数根 B、有一个实数根 C、有两个不相等的实数根 D、有实数根

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7.
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值为（）

A、 $k < 1$ B、 $k > 1$ C、 D、

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8.
关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，k的取值为（）

A、 $k < 1$ B、 $k > 1$ C、 D、

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9.
关于x的一元二次方程没有实数根，k的取值为（）

A、 $k < 1$ B、 $k > 1$ C、 D、

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10.
一元二次方程 $x^{2} + 3 x + 4 = 0$ 的实数根为（）

A、没有实数根 B、 $x_{1} = - 4, x_{2} = 1$ C、 $x_{1} = 4, x_{2} = - 1$ D、 $x_{1} = - 4, x_{2} = - 1$

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11.
如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）

A、 $a > - \frac{1}{4}$ B、 $a \geq - \frac{1}{4}$ C、 D、

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12.
三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 $x^{2} - 16 x + 60 = 0$ 的一个实数根，则该三角形的周长是（）

A、20 B、20或24 C、26 D、28

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13.
一元二次方程 $x^{2} - x + 2 = - 3 x + 4$ 的根是（）

A、 $x_{1} = - 1 + \sqrt{5}, x_{2} = - 1 - \sqrt{5}$ B、 $x_{1} = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$ ， $x_{2} = \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ C、 $x_{1} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ ， D、 $x_{1} = - 1 + \sqrt{3}, x_{2} = - 1 - \sqrt{3}$

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14.
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的值为（）

A、 $m > \frac{5}{4}$ B、 $m \leq \frac{5}{4}$ C、 D、 $m < \frac{5}{4}$

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15.
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值为（）

A、 $m = \frac{5}{4}$ B、 C、 $m = - \frac{5}{4}$ D、

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二、填空题

16.
一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的求根公式是．

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17.
一元二次方程的一般形式是．

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18.
不解方程，判断下列方程实数根的情况：
①方程 $2 x^{2} - 3 x - 4 = 0$ 有个实数根；
②方程 $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ 有个实数根．

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19.
关于的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + m = 0$ 有实数根，则m的取值范围是．

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20.
关于x的方程 $(m + 1) x^{m^{2} + 1} + (m - 2) x - 1 = 0$ 是一元二次方程，那么m的值为．

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三、解答题

21. 用公式法解方程：

(1)、
$x^{2} + x - 6 = 0$ ；

(2)、

(3)、

(4)、

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22.
关于x的一元二次方程 $(n - 1) x^{2} + x + n^{2} + 2 n - 3 = 0$ 的一个根是0，求n的值．

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23. 已知关于x的方程x(x－k)＝2－k的一个根为2．

(1)、求k的值；

(2)、求方程2y(2k－y)＝1的解．

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24.
如果关于的一元二次方程 $(x - m) (m x + 2) = m - 6$ 的各项系数之和等于8，求的值．

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25.
已知：关于的方程．

(1)、求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)、
若方程的一个根是，求另一个根及 $k$ 值．

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