新人教版数学九年级上册第25章 25.3用频率估计概率 同步训练
试卷更新日期:2016-01-12 类型:同步测试
一、选择题
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1.
绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1912
2850
发芽的频数
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.956
0.950
则绿豆发芽的概率估计值是( ).
A、0.96 B、0.95 C、0.94 D、0.902.某人在做掷硬币实验时,投掷m次,正面朝上有n次(即正面朝上的频率是p= ).则下列说法中正确的是( )。
A、P一定等于 , B、P一定不等于 , C、多投一次,P更接近 , D、投掷次数逐渐增加,P稳定在 附近3. 小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,则这种状况可能是( ).A、两次摸到红色球 B、两次摸到白色球 C、两次摸到不同颜色的球 D、先摸到红色球,后摸到白色球4. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球( ).A、28个 B、30个 C、36个 D、42个5.为验证“掷一个质地均匀的骰子,向上的点数为偶数的概率是0.5”,下列模拟实验中,不科学的是( ).
A、袋中装有1个红球一个绿球,它们除颜色外都相同,计算随机摸出红球的概率 B、用计算器随机地取不大于10的正整数,计算取得奇数的概率 C、随机掷一枚质地均匀的硬币,计算正面朝上的概率 D、如图,将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,计算指针指向甲的概率6. 从口袋中随机摸出一球,再放回口袋中,不断重复上述过程,共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中有黑球10个和若干个白球,由此估计口袋中大约有多少个白球( ).A、10个 B、20个 C、30个 D、无法确定7. 小鸡孵化场孵化出1000只小鸡,在60只上做记号,再放入鸡群中让其充分跑散,再任意抓出50只,其中做有记号的大约是( )A、40只 B、25只 C、15只 D、3只8. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球,其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是( ).A、6 B、10 C、18 D、209. 一个盒子里装有若干个红球和白球,每个球除颜色以外都相同.5位同学进行摸球游戏,每位同学摸10次(摸出1球后放回,摇匀后再继续摸),其中摸到红球数依次为8,5,9,7,6,则估计盒中红球和白球的个数是( )A、红球比白球多 B、白球比红球多 C、红球,白球一样多 D、无法估计10. 关于频率和概率的关系,下列说法正确的是( ).A、频率等于概率; B、当实验次数很大时,频率稳定在概率附近; C、当实验次数很大时,概率稳定在频率附近; D、实验得到的频率与概率不可能相等11.在学习掷硬币的概率时,老师说:“掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是 ”,小明做了下列三个模拟实验来验证.
①取一枚新硬币,在桌面上进行抛掷,计算正面朝上的次数与总次数的比值;
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份,并依次标上奇数和偶数,转动转盘,计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值;
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上,纸板正中间放一个圆锥(如图),从圆锥的正上方往下撒米粒,计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值. 上面的实验中,不科学的有( ).
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个12. 抛掷两枚均匀的硬币,当抛掷多次以后,出现两个反面的成功率大约稳定在( ).A、25% B、50% C、75% D、100%13. 下列说法正确的是( ).①试验条件不会影响某事件出现的频率;
②在相同的条件下试验次数越多,就越有可能得到较精确的估计值,但各人所得的值不一定相同;
③如果一枚骰子的质量分布均匀,那么抛掷后每个点数出现的机会均等;
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币,出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同.
A、①② B、②③ C、③④ D、①③14. 小明练习射击,共射击60次,其中有38次击中靶子,由此可估计,小明射击一次击中靶子的概率是( ).A、38% B、60% C、约63% D、无法确定15. 在一个不透明的盒子中,红色、白色、黑色的球共有40个,除颜色外其他完全相同,老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%,则盒子中黑色球的个数可能是( ).A、16 B、18 C、20 D、22二、填空题
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16. 有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后.发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红球的个数约为 .17. 在“抛掷正六面体”的试验中,如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”,如果试验的次数增多,出现数字“1”的频率的变化趋势是.18. 从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为(精确到0.1).
19. 晓刚用瓶盖设计了一个游戏:任意掷出一个瓶盖,如果盖面朝上则甲胜,如果盖面朝下则乙胜,你认为这个游戏(是否公平);如果以硬币代替瓶盖,同样做上述游戏,你认为这个游戏(是否公平).20. 一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子,它们除颜色不同外,其余均相同.若小明从中随机摸出一枚棋子,多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%.则n很可能是枚.三、解答题
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21. 某商场为了吸引顾客,举行抽奖活动,并规定:顾客每购买100元的商品,就可随机抽取一张奖券,抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”,就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券10元.小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下:
奖券种类
紫气东来
花开富贵
吉星高照
谢谢惠顾
出现张数(张)
500
1000
2000
6500
(1)、求“紫气东来”奖券出现的频率;(2)、请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物券,哪种方式更合算?并说明理由.22. 研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量?
操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球实验,摸球实验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续.
活动结果:摸球实验活动一共做了50次,统计结果如下表:球的颜色
无记号
有记号
红色
黄色
红色
黄色
摸到的次数
18
28
2
2
推测计算:由上述的摸球实验可推算:
(1)、盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?
(2)、盒中有红球多少个?
23. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,五月初五早上,奶奶为小明准备了四只粽子:一只肉馅,一只香肠馅,两只红枣馅,四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子.(1)、请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率;(2)、在吃粽子之前,小明准备用一个均匀的正四面体骰子(如图所示)进行吃粽子的模拟试验,规定:掷得点数1向上代表肉馅,点数2向上代表香肠馅,点数3,4向上代表红枣馅,连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子,从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率.你认为这样模拟正确吗?试说明理由.
24.如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下
:
朝下数字
1
2
3
4
出现的次数
16
20
14
10
(1)、计算上述试验中“4朝下”的频率是多少?(2)、“根据试验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是 .”的说法正确吗?为什么?
(3)、随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率.
25. 一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是年平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表:实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“兵”字面朝上频数
14
38
47
52
66
78
88
相应频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.56
0.55
(1)、请将数据补充完整;实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“兵”字面朝上频数
14
38
47
52
66
78
88
相应频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.56
0.55
(2)、画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;
(3)、如果实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?