初中数学浙教版七年级上册3.2 实数——无理数的认识与估算 同步训练
试卷更新日期：2019-09-20 类型：同步测试
一、基础夯实
-
1. 已知一组数据 ，π， ，0.0456， ，1.010010003…，则无理数的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42. 已知实数a，b都是比-2小的数，其中a是整数，b是无理数．请根据要求，分别写出一个a，b的值，a= ． b= ．3. 如图，在数轴上的几点中与表示 的点最接近的点是（ ）
A、点A B、点B C、点C D、点D4. 下列四个式子：① ；② ＜8；③ ＜1；④ ＞0.5．
其中大小关系正确的式子的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 不小于 - 的最小整数是（ ）A、-3 B、-2 C、-4 D、-16. 如果 ，那么m的取值范围是（ ）A、0＜m＜1 B、1＜m＜2 C、2＜m＜3 D、3＜m＜47. 把下列各数分别填在相应的集合中：﹣ ， ，﹣ ，0，﹣ ， 、 ， ，3.14
二、中考演练
-
8. 下列各数中，是无理数的是（ ）A、3.1415 B、 C、 D、9. 下列各数中比3大比4小的无理数是（ ）A、 B、 C、3.1 D、10. 估算： .（结果精确到 ）11. 估计 的值应在（ ）A、5和6之间 B、6和7之间 C、7和8之间 D、8和9之间.12. 的整数部分是.
三、综合提升
-
13. 如图，正方形网格中，每个正方形的边长为1，则网格上的⊿ABC中，边长为无理数的边数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、314. 一个长方形的长与宽分别是10cm、5cm，它的对角线的长可能是（ ）A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数15. 两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是（只要写出两个就行）
16. 已知a，b为两个连续整数，且 ，则 的值为A、9 B、8 C、7 D、617. 下列在数轴上所表示的解集中，不包括 的是（ ）A、
B、
C、
D、
18. 下列说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。其中正确的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、319. 国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？
20. 一个数值转换器，如图所示：
(1)、当输入的x为16时．输出的y值是；
(2)、若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
(3)、若输出的y是 ，请写出两个满足要求的x值： ．21. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，
∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2）．
请解答：
(1)、如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b的值；(2)、已知：10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．