2016-2017学年山东省滨州市七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-06-27 类型：期中考试

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一、选择题

1. 数5的算术平方根为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、25 C、±25 D、± $\sqrt{5}$

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2. 下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列说法正确地有（）
1）点（1，﹣a）一定在第四象限（2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）若点（a，b）在坐标轴的角平分线上，则a=b （4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（）

A、80° B、40° C、60° D、50°

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5. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）

A、同位角 B、内错角 C、对顶角 D、同旁内角

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6. 若 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、两直线平行，同位角相等 D、两直线平行，内错角相等

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8. 下列各式正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ =3 B、（﹣ $\sqrt{4}$ ）²=16 C、 $\sqrt{9}$ =±3 D、 $\sqrt{- 16}$ =﹣4

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9. 在实数：3.14159， $\sqrt[3]{64}$ ，1.010010001，4.21，π， $\frac{22}{7}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）

A、∠EMB=∠END B、∠BMN=∠MNC C、∠CNH=∠BPG D、∠DNG=∠AME

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11. 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（）

A、50° B、30° C、20° D、15°

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12. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = \frac{1}{4} \\ 250 x + 80 y = 2900 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ 80 x + 250 y = 2900 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = \frac{1}{4} \\ 80 x + 250 y = 2900 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ 250 x + 80 y = 2900 \end{array}$

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二、填空题

13. 已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第象限．

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14. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为cm² ．

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15. 点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A坐标为．

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16. 如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮所在点的坐标是．

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17. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于．

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18. $\sqrt[3]{- 27} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} - \sqrt[3]{- 1}$ = ．

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19. 已知5+ $\sqrt{7}$ 的小数部分为a，5﹣ $\sqrt{7}$ 的小数部分为b，则（a+b）²⁰¹⁷= ．

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三、解答题

20. 根据要求，解答下列问题

(1)、解下列方程组（直接写出方程组的解即可）
① ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 \\ 2 x + y = 3 \end{array}$ 的解为② ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 10 \\ 2 x + 3 y = 10 \end{array}$ 的解为③ ${\begin{array}{l} 2 x - y = 4 \\ - x + 2 y = 4 \end{array}$ 的解为

(2)、以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．

(3)、请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

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21.
如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，点P的对应点为P₁（a+6，b﹣2 ）．

(1)、直接写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

(2)、在图中画出△A₁B₁C₁ ．

(3)、连接A A₁ ，求△AOA₁的面积．

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22. 如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

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23. 如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．
求证：AB∥CD．

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24. 已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．

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25. 某服装点用6000购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
类型
价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160

(1)、求这两种服装各购进的件数；

(2)、如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

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26. 小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．

(1)、请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系；

(2)、证明从图③中得到的结论．

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