初中数学北师大版九年级上学期 第一章 1.1 菱形的性质与判定
试卷更新日期：2019-09-19 类型：同步测试
一、单选题
-
1. 菱形不具备的性质是（ ）A、是轴对称图形 B、是中心对称图形 C、对角线互相垂直 D、对角线一定相等2. 下列说法正确的是（ ）A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、对角线相等的平行四边形是菱形 C、三个角都是直角的四边形是矩形 D、一组邻边相等的平行四边形是正方形3. 在数学课拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长是1，且一个内角是60°的小菱形拼成的图形，P是其中4个小菱形的公共顶点，小新在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ）
A、2 B、3 C、 D、4. 在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点连接BE、BF、DE、DF，则A添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（ ）
A、∠1=∠2 B、BE=DF C、∠EDF=60° D、AB=AF5. 如图，在四边形 中， ， 是对角线， 分别是 的中点，连接 ，则四边形 的形状是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形6. 一个菱形的边长为 ，面积为 ，则该菱形的两条对角线的长度之和为（ ）A、 B、 C、 D、7. 如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF2-FB2=3，则菱形AECF的边长为（ ）．
A、 B、 C、2 D、8. 如图，在菱形 中，E ， F分别是 的中点，若∠B=50°，则∠AFE的度数为（ ）
A、50° B、60° C、65° D、70°9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A( ，0)，B(1，1).若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）
A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B、向左平移(2 -1个单位，再向上平移1个单位 C、向右平移 个单位，再向上平移1个单位 D、向右平移1个单位，再向上平移1个单位二、填空题
-
10. 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C'，D'都落在直线AB上，折痕为EF，若EF=6．AC'=8，则阴影部分(四边形ED'BF)的面积为 。
11. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则AH= .
12. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是.
13. 如图， ， 是正方形 的对角线 上的两点， ， ，则四边形 的周长是 ．
三、作图题
-
14. 如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．
(1)、在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．(2)、在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)．(注：图甲、图乙在答卷纸上)
四、综合题
-
15. 如图，矩形 中， ， ，点 、 分别在 、 上，且 .
(1)、求证：四边形 是菱形；(2)、求线段 的长.16. 如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．
(1)、求证：AC⊥EF；(2)、延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG= ，求AO的长．
-
