初中数学浙教版九年级上册3.3 垂径定理 强化提升训练
试卷更新日期：2019-09-19 类型：同步测试
一、综合提升
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1. 下列命题中，假命题是（ ）A、如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； B、如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； C、如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦； D、如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．2. 圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm则两弦AB、CD的距离是（ ）
A、7 cm B、17 cm C、12cm D、7 cm或17cm3. 如图，⊙O过点B，C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）
A、 B、2 C、3 D、4. 如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）A、 cm B、
cm
C、 cm或 cm
D、 cm或 cm
6. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，则球的半径为（ ）
A、10 cm B、10cm C、10 cm D、8 cm7. 如图，⊙ 的直径 ， 是圆上任一点（A、B除外）， 的平分线交⊙ 于C，弦 过 ， 的中点 、 ，则 的长是（ ）
A、 B、 C、 D、8. 已知⊙O的半径为26cm，弦AB∥CD，AB＝48cm，CD＝20cm，则AB、CD之间的距离为.9. 一个学生荡秋千，秋千链子的长度为 ，当秋千向两边摆动时，摆角（指摆到最高位置时的秋千与铅垂线的夹角）恰好是 ，则它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差为 m.（结果可以保留根号）10. 如图，C为弧AB的中点，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，则CN=cm．
11. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，AB﹣BC＝1，圆心在线段BD上的⊙O交AB于点E、F，交BC于点G，H，其EF＝GH，则CD的长为 ．
12. 如图（右上），在△ABC中，∠ABC＝24°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA 的延长线于点E，若点E在BD的垂直平分线上，则∠C的度数为 ．
13. 生活中看似平常的隧道设计也很精巧．如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为以O为圆心AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为0.8a，顶棚到路面的距离是3.2a，点B到路面的距离为2a．请你求出路面的宽度l．（用含a的式子表示）
14. 如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C.
(1)、用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O；(保留作图痕迹，不写作法)(2)、设△ABC为等腰三角形，底边BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圆片的半径R；(结果保留根号)(3)、若在(2)题中的R满足n＜R＜m(m、n为正整数)，试估算m和n的值.15. 如图，某地有一座圆弧形拱桥，(1)、如图1，请用尺规作出圆弧所在圆的圆心O；
(2)、如图2，过点O作OC⊥AB于点D，交圆弧于点C，CD＝2.4m．桥下水面宽度AB为7.2m，现有一艘宽3m、船舱顶部为方形并高出水面2m的货船要经过拱桥，请通过计算说明此货船能否顺利通过这座拱桥.
二、中考演练
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16. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第—部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有—问题“今有圆材埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长—尺，问径几何?”小辉同学根据原文题意.画出圆材截面图如图所示.已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为寸.
17. 如图， 为 的直径，弦 ，垂足为 ， ， ， ，则弦 的长度为 ．
