初中数学浙教版九年级上册3.3 垂径定理 强化提升训练

试卷更新日期:2019-09-19 类型:同步测试

一、综合提升

  • 1. 下列命题中,假命题是(   )
    A、如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦; B、如果一条直线平分弦所对的两条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦; C、如果一条直线经过圆心,并且平分弦,那么该直线平分这条弦所对的弧,并且垂直于这条弦; D、如果一条直线经过圆心,并且垂直弦,那么该直线平分这条弦和弦所对的弧.
  • 2. 圆的半径为13cm,两弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm则两弦AB、CD的距离是(    )
    A、7 cm B、17 cm C、12cm D、7 cm或17cm
  • 3. 如图,⊙O过点B,C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为(  )

    A、10 B、2 3 C、3 2 D、13
  • 4. 如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,﹣7)的直线l与⊙B相交于C,D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有(   )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 5. 已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB=8cm,且AB⊥CD,垂足为M,则AC的长为(   )
    A、25 cm B、 cm C、25 cm或 cm D、23 cm或 43 cm
  • 6. 把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=16cm,则球的半径为(   )

    A、10 3 cm B、10cm C、10 2 cm D、8 3 cm
  • 7. 如图,⊙ O 的直径 AB=8P 是圆上任一点(A、B除外), APB 的平分线交⊙ O 于C,弦 EFACBC 的中点 MN ,则 EF 的长是( )

    A、43 B、23 C、6 D、25
  • 8. 已知⊙O的半径为26cm,弦AB∥CD,AB=48cm,CD=20cm,则AB、CD之间的距离为.
  • 9. 一个学生荡秋千,秋千链子的长度为 3m ,当秋千向两边摆动时,摆角(指摆到最高位置时的秋千与铅垂线的夹角)恰好是 30° ,则它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差为 m.(结果可以保留根号)
  • 10. 如图,C为弧AB的中点,CN⊥OB于N,CD⊥OA于M,CD=4cm,则CN=cm.

  • 11. 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=2,AB﹣BC=1,圆心在线段BD上的⊙O交AB于点E、F,交BC于点G,H,其EF=GH,则CD的长为

  • 12. 如图(右上),在△ABC中,∠ABC=24°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交CA 的延长线于点E,若点E在BD的垂直平分线上,则∠C的度数为

  • 13. 生活中看似平常的隧道设计也很精巧.如图是一张盾构隧道断面结构图,隧道内部为以O为圆心AB为直径的圆.隧道内部共分为三层,上层为排烟道,中间为行车隧道,下层为服务层.点A到顶棚的距离为0.8a,顶棚到路面的距离是3.2a,点B到路面的距离为2a.请你求出路面的宽度l.(用含a的式子表示)

  • 14. 如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上三点A、B、C.

    (1)、用尺规作图法,找出弧BAC所在圆的圆心O;(保留作图痕迹,不写作法)
    (2)、设△ABC为等腰三角形,底边BC=10 cm,腰AB=6 cm,求圆片的半径R;(结果保留根号)
    (3)、若在(2)题中的R满足n<R<m(m、n为正整数),试估算m和n的值.
  • 15. 如图,某地有一座圆弧形拱桥,
    (1)、如图1,请用尺规作出圆弧所在圆的圆心O;

    (2)、如图2,过点O作OC⊥AB于点D,交圆弧于点C,CD=2.4m.桥下水面宽度AB为7.2m,现有一艘宽3m、船舱顶部为方形并高出水面2m的货船要经过拱桥,请通过计算说明此货船能否顺利通过这座拱桥.

二、中考演练

  • 16. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第—部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有—问题“今有圆材埋在壁中,不知大小。以锯锯之,深一寸,锯道长—尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意.画出圆材截面图如图所示.已知:锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为寸.

  • 17. 如图, CDO 的直径,弦 ABCD ,垂足为 EAB=BFCE=1AB=6 ,则弦 AF 的长度为

  • 18. 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(AB),点O是这段弧所在圆的圆心,AB=40m,点C是AB的中点,且CD=10m,则这段弯路所在圆的半径为(   )

    A、25m B、24m C、30m D、60m
  • 19. 在平面内,给定不在同一直线上的点A,B,C,如图所示.点O到点A,B,C的距离均等于aa为常数),到点O的距离等于a的所有点组成图形G, ABC 的平分线交图形G于点D,连接AD,CD.

    (1)、求证:AD=CD;
    (2)、过点D作DE BA,垂足为E,作DF BC,垂足为F,延长DF交图形G于点M,连接CM.若AD=CM,求直线DE与图形G的公共点个数.