海南省定安县2019年数学中考一模试卷

试卷更新日期:2019-09-17 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 2019的倒数是(   )
    A、2019 B、﹣2019 C、12019 D、12019
  • 2. 函数y= x+1 中自变量x的取值范围是(   )
    A、x>1 B、x1 C、x<1 D、x1
  • 3. 小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000,这个数用科学记数法表示为(   )
    A、617×105 B、6.17×106 C、6.17×107 D、0.617×108
  • 4. 如图由6个等大的小立方体搭成的,有关三视图的说法正确的是(   )

    A、正视图(主视图)面积最大 B、左视图面积最大 C、俯视图面积最大 D、三种视图面积一样大
  • 5. 不等式3x﹣1>5的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 6. 一组数据4,2,x,3,9的平均数为4,则这组数据的众数和中位数分别是(    )
    A、3,2 B、2,2 C、2,3 D、2,4
  • 7. 一次函数y=(k﹣1)x+3的图象经过点(﹣2,1),则k的值是(   )
    A、﹣1 B、2 C、1 D、0
  • 8. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 9. 下列各图中,∠1=∠2的图形的个数有(   )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 10. 如图,直线l1 , l2 , l3交于一点,直线l4∥l1 , 若∠1=124°,2=84°,则∠3的度数为(   )

    A、30° B、40° C、45° D、60°
  • 11. 如图,⊙A过点O(0,0),C( 3 ,0),D(0,1),点B是x轴下方⊙A上的一点,连接BO,BD,则∠OBD的度数是(   )

    A、15° B、30° C、45° D、60°
  • 12. 如图,E为矩形ABCD的边AB上一点,将矩形沿CE折叠,使点B恰好落在ED上的点F处,若BE=1,BC=3,则CD的长为(    )

    A、6 B、5 C、4 D、3

二、填空题

  • 13. 若 yx34 ,则 x+yy 的值为.
  • 14. 分式方程 1x1=3x+1 的根为.
  • 15. 在一个不透明的盒子中有12个白球,若干个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 13 ,则黄球的个数.
  • 16. 如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O在格点上,则∠AED的正切值为.

三、解答题

  • 17.            
    (1)、计算:(﹣2)2× 14 ﹣( 122
    (2)、化简求值:2a(1﹣2a)+(2a+1)(2a﹣1),其中a=2.
  • 18. 根据图中给出的信息,解答下列问题:

    (1)、放入一个小球水面升高, cm ,放入一个大球水面升高 cm
    (2)、如果要使水面上升到50 cm ,应放入大球、小球各多少个?
  • 19. 定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席,他们的笔试成绩和演讲成绩(单位:分)分别用两种方式进行统计,如表和图.

    A

    B

    C

    笔试

    85

    95

    90

    口试

    80

    85

    (1)、请将表和图中的空缺部分补充完整;
    (2)、图中B同学对应的扇形圆心角为度;
    (3)、竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票,三名候选人的得票情况如图(没有弃权票,每名学生只能推荐一人),则A同学得票数为 , B同学得票数为 , C同学得票数为
    (4)、若每票计1分,学校将笔试、演讲、得票三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三名候选人的最终成绩,并根据成绩判断当选.(从A,B,C选择一个填空)
  • 20. 如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡比DE:EC=1: 125 ,高为DE,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中A、C、E在同一直线上.

    (1)、求斜坡CD的高度DE;
    (2)、求大楼AB的高度;(参考数据:sin64°≈0.9,tan64°≈2).
  • 21. 如图1,在正方形ABCD中,点E为边AB上的点,BE:AE=n,连结DE、BD,过点A作AG⊥DE,垂足为点F,与BC、BD分别交于点G、H,连结EH.

    (1)、①求证:△ADE≌△BAG;

    ②求证:DH:BH=n+1;

    (2)、如图2,当EH∥AD时,求n的值.
  • 22. 如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P.

    (1)、求该抛物线的解析式;
    (2)、当0<x<3时,在抛物线上求一点E,使△CBE的面积有最大值;
    (3)、在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请写出所符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.