甘肃省兰州市永登县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-09-17 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的绝对值等于（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）

A、p•q=1 B、 $\frac{q}{p}$ =1 C、p+q=0 D、p-q=0

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4. 下列各数（﹣2）² ， $\frac{1}{3}$ ，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中属于非负整数的有（）个，属于正数的有（）个

A、4，4 B、4，5 C、3，5 D、3，6

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5. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{2}{3}$ xyz与 $\frac{2}{3}$ xy是同类项 B、 $\frac{1}{x}$ 和 $\frac{1}{2} x$ 是同类项 C、0.5x³y²与7x²y³是同类项 D、5m²n与-4nm²是同类项

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6. 如图，是一台数值转换机，若输入的值为－5，则输出的结果为（）

A、11 B、－9 C、－17 D、21

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7. 若代数式(m $-$ 2)x²+5y²+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（）

A、2 B、 $-$ 2 C、 $-$ 3 D、0

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8. 已知，a，b两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（）

A、ab＞0 B、（a+1）（b+1）＞0 C、a+b＞0 D、（a﹣1）（b﹣1）＞0

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9. 已知|m+3|与（n﹣2）²互为相反数，那么mⁿ等于（）

A、6 B、﹣6 C、9 D、﹣9

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10. 一个多项式加上5x²﹣4x﹣3得﹣x²﹣3x，则这个多项式为（　　）

A、4x²﹣7x﹣3 B、6x²﹣x﹣3 C、﹣6x²+x+3 D、﹣6x²﹣7x﹣3

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11. 化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）

A、0 B、2x C、﹣2y D、2x﹣2y

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12. 如果代数式4y²-2y+5的值是7，那么代数式2y²-y+1的值等于（）

A、2 B、3 C、-2 D、4

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二、填空题

13. 下列各数：﹣2，1，﹣2.5，0，2，﹣3，﹣ $\frac{3}{2}$ ，其中最大的负整数是.

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14. 若3a^m^﹣¹bc²和﹣2a³bⁿ^﹣²c²是同类项，则m+n= ．

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15. 小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\frac{1}{2}$	$- \frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	$- \frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…

那么，当输入数据为8时，输出的数据为．

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16. “夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面.”上面两句话用几何知识可以解释为.

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17. 一种“24点”游戏的规则如下：用4个数进行有理数的混合运算（每个数必须用一次而且只能用一次，可以加括号），使运算结果为24或﹣24，现有四个有理数1，﹣2，4，﹣8，请按照上述规则写出一种算式，使其结果等于24：.

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18. 一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要个这样的小立方块，最多需要个这样的小立方块.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、（1﹣ $\frac{1}{6} + \frac{3}{4}$ ）×（﹣48）；

(2)、（﹣1）¹⁰×2+（﹣2）³÷4；

(3)、 $1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ；

(4)、 $- 3^{2} - \frac{1}{3} \times [{(- 5)}^{2} \times (- \frac{3}{5}) - 240 \div (- 4) \times \frac{1}{4}]$ .

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20. 化简：

(1)、3x²﹣3（x²﹣2x+1）+4；

(2)、先化简再求值：3x²y﹣[2xy²﹣2（xy﹣1.5x²y）+xy]+3xy² ，其中x=﹣3，y=﹣2.

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21. 初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.

(1)、若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

(2)、当m=70时，采用哪种方案优惠？

(3)、当m=100时，采用哪种方案优惠？

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22. 观察下列等式：
3²﹣1²=4×2

4²﹣2²=4×3

5²﹣3²=4×4

…

你发现有什么规律请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律，并写出第12个等式.

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23. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|

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24. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10

(1)、生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

(2)、本周总的生产量是多少辆？

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25. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒).

(1)、求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

(2)、若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？

(3)、若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以15单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减/辆	﹣1	+3	﹣2	+4	+7	﹣5	﹣10