甘肃省定西市陇西县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-09-17 类型：期中考试

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一、单选题

1. -3的相反数是（）

A、 -3 B、 $3$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $- 4 - 3 = - 1$ B、 $5 - (- 5) = 0$ C、 $10 + (- 7) = - 3$ D、 $- 5 - 4 - (- 4) = - 5$

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3. 如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）

A、D点 B、A点 C、A点和D点 D、B点和C点

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4. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（）

A、a+b＜0 B、a﹣b＜0 C、ab＜0 D、 $\frac{a}{b}$ ＜0

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5. 下列选项中，正确的是（）

A、3x+4y=7xy B、3y²-y²=3 C、2ab-2ab=0 D、16x³-15x²=x

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6. 下列说法中，正确的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ πx²的系数是 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ xy²的系数为 $\frac{1}{2}$ x C、-5x²的系数为5 D、-x²的系数为-1

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7. 下列各组中，属于同类项的是（）

A、x与y B、2a²b与2ab² C、abc与ac D、2mn与﹣3nm

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8. 若 $- 3 x^{2 m} y^{3}$ 与 $2 x^{4} y^{n}$ 是同类项，那么m－n=（）

A、0 B、1 C、－1 D、－2

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9. 下列代数式 $- 1$ ， $- \frac{2}{3} a^{2}$ ， $\frac{1}{6} x^{2} y$ ， $\frac{- a b^{2}}{π}$ ， $\frac{a b}{c}$ ， $3 a + b$ ， $0$ ， $\frac{x - 1}{2}$ 中，单项式的个数有（）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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10. 已知a²+3a=1，则代数式2a²+6a﹣1的值为（）.

A、0 B、1 C、-1 D、a

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二、填空题

11. 如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作元.

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12. 比较大小：- $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ （用“＞或=或＜”填空）．

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13. 1.9583≈（精确到百分位）；9600000用科学记数法表示为.

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14. 若|x+3|+（y﹣2）²=0，则x^y=.

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15. 比a的2倍大1的数，列式为.

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16. 若-2xy^m和xⁿy²的和是单项式，那么（n﹣m）²⁰¹⁷=

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17. -1 $\frac{1}{2}$ 的相反数，倒数是，绝对值是.

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18. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|，则2⊙（﹣3）的为。

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三、解答题

19. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：
3.5，|+(-2)|，-3，0，-|-2|，2 $\frac{1}{2}$

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20. 计算：

(1)、 $6 - (3 - 8) - | - 7 |$

(2)、(-1)²×2+(-2)³÷4

(3)、 $(1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}) \times (- \frac{8}{7})$

(4)、-2²×7-（-3）×6+5

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21. 化简：

(1)、(3a-2)-3(a-5)

(2)、-3x²y+2x²y+3xy²-2xy²

(3)、2m+(m+n)-2(m+n)

(4)、(4a²b-5ab²)+[-2(3a²b-4ab²)]

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22. 先化简再求值.

(1)、-2(x²-3x)+(x+2x²),其中 x=-2

(2)、(2a²-2b²)-3(a²b²+a²)+3(a²b²+b²),其中,a=-1,b=2

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23. 已知A＝2x²﹣1，B＝3﹣2x² ，求A﹣2B的值.

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24. 若m,n互为相反数，a,b互为倒数,c的绝对值是1,求2009c+ab-(m+n).

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25. 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

(1)、通过计算说明小虫是否回到起点P．

(2)、如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．

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26. 观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
把以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)}$ =.

(2)、规律应用：
计算： $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42}$

(3)、拓展提高：计算：
$\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + ... + \frac{1}{2006 \times 2008}$

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