重庆市巴南区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2019-09-17 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列数学符号中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 若反比例函数的图象经过点 (12) ,则它的解析式是( )
    A、y=12x B、y=2x C、y=2x D、y=12x
  • 3. 下列事件是随机事件的是(   )
    A、太阳东升西落 B、水中捞月 C、明天会下雨 D、人的生命有限
  • 4. 已知二次函数 y=(a2)x2+ax5 的图象开口向上,则 a 的取值范围是(   )
    A、a>2 B、a<2 C、a2 D、a2
  • 5. 如图, ABO 的直径, CDO 的弦,若 C=34 ,则 ABD= (   )

    A、x23x+2=0. B、56 C、46 D、36
  • 6. 如图,将 ΔABC 绕点 A 按顺时针方向旋转115 ° 后能与 ΔAB1C1 重合,若∠C=90 ° ,且点 CAB1 在同一条直线上,则∠BA C1 等于(   )

    A、30 B、40 C、50 D、60
  • 7. 已知点 A(2y1)B(1y2)C(2y3) 都在反比例函数 y=2x 的图像上,则(   )
    A、y1<y2<y3 B、y1<y3<y2 C、y2<y1<y3 D、y2<y3<y1
  • 8. 某药品原价为100元,连续两次降价 a% 后,售价为64元,则 a 的值为(   )
    A、10 B、20 C、23 D、36
  • 9. 如图,已知 MNO 的直径,弦 ABMN ,垂足为 C ,若 AON=30AB=43 ,则 CN= (   )

    A、436 B、3 C、233 D、2
  • 10. 已知 x=a 是一元二次方程 x2+2x4=0 的一个根,若 a<0 ,则下列各数中与 a 最接近的是(   )
    A、-4 B、-3 C、-2 D、-1
  • 11. 观察下列一组图形,其中图①中共有5个 Δ ,图②中共有13个 Δ ,图3中共有23个 Δ ,图4中共有35个 Δ ,……,按此规律,图⑧中共有(   )

    A、103个 Δ B、104个 Δ C、105个 Δ D、106个 Δ
  • 12. 已知过点 (1,0) 的抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1 ,若 a<0 ,则(   )
    A、ab+c<0 B、4a+2b+c>0 C、3a+b+2c>0 D、y>0 时, 2<x<1

二、填空题

  • 13. 一元二次方程 2x23x=0 的解是.
  • 14. 在数-1,0,1,2中任取两个数作为点的坐标,那么该点刚好在一次函数 y=x+1 图像上的概率是.
  • 15. 如图,在 ΔABC 中, ABC=90AB=BC ,点 D 在边 AC 上,将 ΔABD 绕点 B 顺时针旋转能与 ΔCBE 重合,若 AD=1BD=5 ,则 AB 的长是.

  • 16. 如图,在平行四边形 ABCD 中, AB=4D=60 .以点 B 为圆心、 AB 为半径画弧交 CD 于点 M ,若 CM=BC ,则图中阴影部分的面积是.

  • 17. 从有理数-3、-2、 32 、-1、 12 、0、 12 、1、 32 、2、3中,任意取一个数作为 a 的值,使得关于 x 的方程 2ax1+xx+2=1 有实数解,且二次函数 y=(a3)x2+2ax+a+1x 轴有交点,则满足条件的所有 a 的值的积是.
  • 18. 如图,矩形 OABC 的顶点 AC 分别在平面直角坐标系的 x 轴和 y 轴上,且 OA=2OC ,顶点 B 在第一象限,经过矩形 OABC 对角线交点的反比例函数 y=kx 的图像分别与 BABC 交于点 MN ,若 ΔMBN 的面积是2,则 k 的值为.

三、解答题

  • 19. 解一元二次方程:
    (1)、x23x+1=0
    (2)、2x(x+1)=x+1 .
  • 20. 如图,已知三点 A(21)B(33)C(04) . ΔABCΔA1B1C1 关于 x 轴对称,点 A1B1C1 分别是点 ABC 的对应点,把 ΔA1B1C1 绕点 C1 按顺时针方向旋转 90 后得到 ΔA2B2C1 ,点 A2B2 分别是点 A1B1 的对应点.

    (1)、画出 ΔA1B1C1ΔA2B2C1 ,并写出点 A2B2C1 的坐标;
    (2)、旋转过程中,求弧 A1A2 的长.
  • 21. 如图,一次函数 y=kx+b 的图像与 x 轴交于点 A(20) ,与反比例函数 y=cx 的图像交于 B(2m) ,且 SΔAOB=4 .

    (1)、求 kbc 的值;
    (2)、直接写出 kx+bcx0x 的取值范围.
  • 22. 某区某校为了加强对学生的安全教育工作,开展了安全知识竞赛,该校在初三年级中随机抽取了一部分同学的竞赛成绩,并把抽取的竞赛成绩分成优、良、中、差四个等级,同时绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图提供的信息解答以下问题:

    (1)、该校在初三年级中随机抽取了多少名同学的竞赛成绩?
    (2)、求扇形统计图中 a 的值,并补全条形统计图;
    (3)、若从优等中选出两名同学在全年级进行交流,请用列表或树状图的方法求出所选两名学生恰好是一男一女的概率.
  • 23. 某区为了创建国家级卫生城区,对辖区内一些农贸市场需要处理,处理的方式有两种,一种是不改变地理位置就地改造;另一种是改变地理位置,选择一个合理的位置重新建农贸市场.经调研,需要处理的农贸市场共有300万平方米,该区根据区情,限定就地改造的面积不得少于新建面积的2倍.
    (1)、新建农贸市场的面积最多是多少万平方米?
    (2)、该区计划以每平方米4000元的造价修建(1)中新建面积最多的农贸市场,以每平方米1000元的造价改造其它需要就地处理的农贸市场.但在实际施工中,新建的农贸市场面积增加了 2a% ,每平方米的造价下降了 a% ,就地改造的农贸市场的面积没有变,但每平方米的造价下降了 74a% ,结果总费用与计划持平,求 a 的值.
  • 24. 如图1,在 ΔABC 中, BCA=90MCN=45 ,将 MCN 绕点 C 旋转,边 AB 分别交边 CNCMDE 两点.

    (1)、若 AC=8BC=6 ,求 CD 的最小值;
    (2)、如图2,设 AC=BC ,点 GAB 的中点,连接 CG ,当 MCN 旋转到 CNAB 的交点 DBG 的中点时,过点 DCD 的垂线交CM于点 F ,连接 GFAF ,求证: CG=2FG .
  • 25. 已知一个四位自然数M的千、百、十、个位上的数字分别是 abcd ,若 a+b=c+d ,且 ac ,则称自然数M是“关联数”,且规定 F(M) =10a+b(10c+d) .例如5326,因为 5+3=2+6 ,所以5326是“关联数”,且 F(5326)=10×5+3 (10×2+6)=27 现已知式子 3000+100x+40y+zxyz 都是整数, 1x71y71z7 )的值表示四位自然数 N ,且 N 是“关联数”, N 的各位数字之和是8的倍数.
    (1)、当 1y2 时,求 N
    (2)、当 3y7 时,求 F(N) 的和.
  • 26. 如图,过点 A(5154) 的抛物线 y=ax2+bx 的对称轴是 x=2 ,点 B 是抛物线与 x 轴的一个交点,点 Cy 轴上,点 D 是抛物线的顶点.

    (1)、求 ab 的值;
    (2)、当 ΔBCD 是直角三角形时,求 ΔOBC 的面积;
    (3)、设点 P 在直线 OA 下方且在抛物线 y=ax2+bx 上,点 MN 在抛物线的对称轴上(点 M 在点 N 的上方),且 MN=3 ,过点 Py 轴的平行线交直线 OA 于点 Q ,当 PQ 最大时,请直接写出四边形 BQMN 的周长最小时点 QMN 的坐标.