贵州省毕节市黔西县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-09-17 类型：期中考试

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一、单选题

1. 实数 $\sqrt{9}$ 的平方根（）

A、3 B、﹣3 C、±3 D、± $\sqrt{3}$

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2. 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（）

A、4 B、16 C、 $\sqrt{34}$ D、4或 $\sqrt{34}$

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3. 下列表述中，能确定准确位置的是（）

A、教室第三排 B、湖心南路 C、南偏东 $40^{\circ}$ D、东经 $112^{\circ}$ ，北纬 $51^{\circ}$

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4. 下列各组数能构成勾股数的是（）

A、2， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{7}$ B、12，16，20 C、 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$ D、3² ， 4² ， 5²

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5. 在实数-1.414， $\sqrt{2}$ ，π， $3. \dot{1} \dot{4}$ ，2+ $\sqrt{3}$ ，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 下列说法错误的是（）

A、1的平方根是 $\pm 1$ B、2是8的立方根 C、 $\sqrt{2}$ 是2的一个平方根 D、 $- 3$ 是 $\sqrt{9}$ 的平方根

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7. 已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（　　）.

A、6 B、7 C、8 D、9

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8. 如图，以 $R t △ A B C$ 为直径分别向外作半圆，若 $S_{1} = 10 ， S_{3} = 8$ ，则 $S_{2} =$ （）

A、2 B、6 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{6}$

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9. 下面式子是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{a^{2} + 1}$ B、 $\sqrt[3]{33}$ C、 $\sqrt{- 1}$ D、 $\frac{1}{2}$ a

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10. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{8^{2}} = \pm 8$ B、 $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} = \frac{2}{3} \sqrt{6}$ C、 $4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} = 1$ D、 $\sqrt{12} \times \sqrt{\frac{1}{3}} = 4$

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11. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3-π）所在象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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12. 下列关系式中，y是x的一次函数的是（）

A、 $y = x^{2}$ B、 $y = 1 - 3 x$ C、 $y = \frac{1}{2 x} + 2$ D、 $y = \sqrt{2}$

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13. 若 $3 + \sqrt{5}$ 的小数部分是a， $3 - \sqrt{5}$ 的小数部分是b，则a+b的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、2

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14. 如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）

A、﹣1 B、1 C、﹣5 D、5

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15. 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）

A、h≤17cm B、h≥8cm C、15cm≤h≤16cm D、7cm≤h≤16cm

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二、填空题

16. 写出一个大于3且小于4的无理数．

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17. 在Rt△ABC中，已知两直角边长分别为5、12，则斜边上的高长为.

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18. 已知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=.

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19. 使式子 $\frac{\sqrt{x + 1}}{x - 1}$ 有意义的x的取值范围是．

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20. 已知一次函数 $y = (k - 1) x^{| k |} + 3$ ，则k=.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、| $\sqrt{3}$ -2|+（ $\frac{1}{2}$ ）^-1-（π-3.14）⁰- $\sqrt[3]{27}$ ；

(2)、（2 $\sqrt{3}$ -1）（2 $\sqrt{3}$ +1）-（1-2 $\sqrt{3}$ ）².

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22. 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.求四边形ABCD的面积.

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23. 已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，求a＋2b－c的平方根．

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24. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)、在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并写出顶点A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)、若将线段A₁C₁平移后得到线段A₂C₂ ，且A₂（a，2），C₂（﹣2，b），求a+b的值.

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25. 已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为 $\sqrt{2}$ ，f的算术平方根是8，求 $\frac{1}{2}$ ab＋ $\frac{c + d}{5}$ ＋e²＋ $\sqrt[3]{f}$ 的值.

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26. 已知y＝(m＋1)x^2-|m|＋n＋4.

(1)、当m，n取何值时，y是x的一次函数？

(2)、当m，n取何值时，y是x的正比例函数？

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27. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动时间为t秒.求：

(1)、当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？

(2)、若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式.

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