贵州省2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-09-17 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A、1，2，3 B、1，2，4 C、3，4，5 D、4，4，82. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（ ）
A、BD＝CD B、∠BAD＝∠CAD C、∠B＝∠C D、∠ADB＝∠ADC5. 正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ）A、5 B、6 C、7 D、86. 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠A＝20°，则∠1的度数为（ ）
A、40° B、60 C、70° D、100°7. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A、3：2 B、9：4 C、2：3 D、4：98. 如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数是（ ）
A、35° B、40° C、25° D、30°9. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB交AC于D，交AB于E，下列论述错误的是（ ）
A、BD平分∠ABC B、D是AC的中点 C、AD=BD=BC D、△BDC的周长等于AB+BC10. 小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为（ ）
A、3dm B、4dm C、5dm D、6dm11. 如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A、90° B、120° C、150° D、180°12. 如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）
A、8＜AD＜10 B、2＜AD＜18 C、1＜AD＜9 D、无法确定二、填空题
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13. 法国埃菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的，设计师运用的几何原理是.14.
如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为 度．
15. 如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=°.
16. 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝度.
17. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点D是BC的中点，且AD⊥AC，若AC＝3，则AB的长为.
三、解答题
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18. 如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是。
19. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．
20. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）.
①将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1 ， 并写出点B1坐标；
②画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标.
21. 证明：三角形内角和定理.22. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．
23. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
(1)、求DE的长；(2)、求△ADB的面积．24. 在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ.
(1)、求证：△ABP≌△CAQ；(2)、请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论.25. 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长.26. 如图，已知在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别是E，F，G.
(1)、求证：AE＝BF；(2)、求AE的长.27. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.
(1)、当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由.(2)、DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.(3)、若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.