重庆市两江新区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-09-17 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 计算（﹣2a²）³的结果为（）

A、﹣2a⁵ B、﹣8a⁶ C、﹣8a⁵ D、﹣6a⁶

查看试题解析
2. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 若分式 $\frac{3}{a - 2}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A、a＝0 B、a＝﹣2 C、a≠2 D、a≠0

查看试题解析
4. 等腰三角形的周长为9cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A、2cm B、3.5cm C、5cm D、7cm

查看试题解析
5. 分解因式3a²b﹣6ab+3b的结果是（）

A、3b（a²﹣2a） B、b（3a²﹣6a+1） C、3（a²b﹣2ab） D、3b（a﹣1）²

查看试题解析
6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，则∠B的度数为（）

A、60° B、65° C、70° D、75°

查看试题解析
7. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，且交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝86°，则∠BDE的度数为（）

A、26° B、30° C、34° D、52°

查看试题解析
8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为点E，连接AD，若AD平分∠CAB，BC＝6，则BD的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
9. 若 $x^{2} + 2 (m - 3) x + 1$ 是完全平方式， $x + n$ 与 $x + 2$ 的乘积中不含 $x$ 的一次项，则 $n^{m}$ 的值为（）

A、-4 B、16 C、4或16 D、-4或-16

查看试题解析
10. 某足球生产厂计划生产4800个足球，在生产完1200个后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了21天完成全部任务.设原计划每天生产x个足球，根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{1200}{x} + \frac{4800}{(1 + 20 %)}$ ＝21 B、 $\frac{1200}{x} + \frac{4800 - 1200}{(1 + 20 %) x}$ ＝21 C、 $\frac{1200}{x} + \frac{4800 - 1200}{20 % x}$ ＝21 D、 $\frac{4800}{x} + \frac{4800 - 1200}{(1 + 20 %) x}$ ＝21

查看试题解析
11. 如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）

A、8个 B、7个 C、6个 D、5个

查看试题解析
12. 若数a使得关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 3}{2} < \frac{x - 2}{3} \\ x + a \geq 5 (1 - 2 x) \end{array}$ ，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 $\frac{a + 4}{y + 2} - \frac{2 y + 3}{y + 2}$ ＝1有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A、3 B、2 C、﹣2 D、﹣3

查看试题解析

二、填空题

13. 计算：4a³b⁵÷2ab²＝.

查看试题解析
14. 一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为.

查看试题解析
15. 如图，△ABC是等边三角形，BD为AC边上的中线，点E在BC的延长线上，连接DE，若CE＝2，∠E＝30°，则线段BC的长为.

查看试题解析
16. 若 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ ＝2，则分式 $\frac{3 x + 5 x y + 3 y}{x - 3 x y + y}$ 的值为.

查看试题解析
17. 如图，把三角形纸片ABC折叠，使得点B，点C都与点A重合，折痕分别为DE，MN，若∠BAC＝110°，则∠DAM＝度.

查看试题解析
18. 如图，等边△ABC的边长为2，CD为AB边上的中线，E为线段CD上的动点，以BE为边，在BE左侧作等边△BEF，连接DF，则DF的最小值为.

查看试题解析

三、解答题

19. 解方程

(1)、 $\frac{x}{x - 4} = \frac{x + 1}{x - 1}$

(2)、 $\frac{2}{x + 1} - \frac{2 x}{1 - x^{2}} = \frac{1}{x - 1}$

查看试题解析
20. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，–1）.

(1)、直接写出点A、B、C关于x轴对称的点A₁、B₁、C₁的坐标；A₁（）、B₁（）、C₁（）.

(2)、在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₂B₂C₂.

(3)、求△ABC的面积.

查看试题解析
21. 计算：

(1)、（x+2y）²﹣（x+y）（x﹣y）

(2)、（ $\frac{2 a - 1}{a + 2}$ +a﹣4）÷ $\frac{a^{2} - 6 a + 9}{a + 2}$

查看试题解析
22. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF.

查看试题解析
23. 2018年我市的脐橙喜获丰收，脐橙一上市，水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙，很快售完；陈老板又用6000元购进第二批脐橙，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了20元.

(1)、第一批脐橙每件进价多少元？

(2)、陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙，售出 $60 %$ 后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元，剩余的脐橙每件售价最低打几折？(利润＝售价－进价)

查看试题解析
24. 如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、C、E三点共线，连接DC，点F为CD上的一点，连接AF.

(1)、若BE平分∠AED，求证：AC＝EC；

(2)、若∠DAF＝∠AEC，求证：BE＝2AF.

查看试题解析
25. 若一个正整数a可以表示为连续的两个奇数的平方差的形式，如：8＝3²﹣1² ， 16＝5²﹣3² ， 24＝7²﹣5² ， ……，我们则称形如8，16，24这样的正整数a为“奇特数”.

(1)、请写出最小的三位“奇特数”，并表示成连续的两个奇数的平方差的形式；

(2)、求证：任意一个“奇特数”都是8的倍数；

(3)、若一个三位数b为“奇特数”，其百位和个位上的数字相同，十位上的数字比个位上的数字大m（m为正整数），求满足条件的所有三位“奇特数”.

查看试题解析
26. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠CAB＝90°，点A，点B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a，b满足a²+b²﹣4a﹣8b+20＝0，AC与x轴交于点D.

(1)、求△AOB的面积；

(2)、求证：点D为AC的中点；

(3)、点E为x轴的负半轴上的动点，分别以OA，AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM，连接MN交y轴于点P，试探究线段OE与AP的数量关系，并证明你的结论.

查看试题解析