陕西省榆林市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-09-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数是无理数的是 $($ $)$

A、 $\sqrt[3]{8}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{16}$

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2. 下列命题是假命题的是 $($ $)$

A、同旁内角互补，两直线平行 B、若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C、平行于同一条直线的两条直线也互相平行 D、全等三角形的周长相等

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3. 已知正比例函数 $y = kx (k \neq 0)$ 的图象经过点 $(4 ， - 6)$ ，则这个正比例函数的表达式为 $($ $)$

A、 $y = \frac{2}{3} x$ B、 $y = \frac{3}{2} x$ C、 $y = - \frac{2}{3} x$ D、 $y = - \frac{3}{2} x$

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4. 下列各组数中，可作为直角三角形三边长的是 $($ $)$

A、2、 $\sqrt{5}$ 、 $\sqrt{7}$ B、1、2、2 C、 $\sqrt{3}$ 、 $\sqrt{3}$ 、 $\sqrt{6}$ D、3、4、6

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5. 为展示榆林美食、弘扬陕北饮食文化，某地举办了 $‘$ 豆腐宴 $’$ 烹饪大赛 $.$ 据了解，榆林豆腐是陕西榆林经典的传统小吃，国家地理标志产品，若对此次烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价 $($ 评价的满分均为100分 $)$ ，三个方面的重要性之比依次为7：2： $1.$ 某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是 $($ $)$

A、90分 B、87分 C、89分 D、86分

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6. 关于一次函数 $y = - 2 x + 3$ ，下列结论正确的是 $($ $)$

A、图象经过 $(3 ， - 5)$ B、图象经过第一、二、三象限 C、y随x的增大而增大 D、图象与y轴交于点 $(0 ， 3)$

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7. 如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} k x - y = - b \\ y - x = 2 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1.8 \\ y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2.4 \\ y = 4 \end{array}$

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8. 如图，将一副三角板如图放置， $∠ BAC = ∠ ADE = 90^{\circ}$ ， $∠ E = 45^{\circ}$ ， $∠ B = 60^{\circ}$ ，若 $AE / / BC$ ，则 $∠ AFD = ($ $)$

A、 $75^{\circ}$ B、 $85^{\circ}$ C、 $90^{\circ}$ D、 $65^{\circ}$

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9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} 7 x + 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 x + 7 = y \\ 9 (x + 1) = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 x - 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 x - 7 = y \\ 9 (x + 1) = y \end{matrix}$

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10. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A、汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B、乡村公路总长为90km C、汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D、该记者在出发后4.5h到达采访地

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二、填空题

11. $- \frac{64}{27}$ 的立方根是

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12. 在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是．

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13. 如图，已知 $AB / / DC$ ， $AD / / BO$ ，点C在BO上，点E在OD的延长线上，若 $∠ B = 76^{\circ}$ ， $∠ EDA = 48^{\circ}$ ，则 $∠ CDO$ 的度数是 $^{\circ} .$

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14. 如图是一个长8m，宽6m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处 $($ 长的四等分 $)$ 有一只壁虎，B处 $($ 宽的三等分 $)$ 有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为 $m .$

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三、解答题

15. 计算： $(5 \sqrt{\frac{2}{3}} - \sqrt{54}) \div \sqrt{3} + \sqrt{12} \times \sqrt{6}$ .

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16. 解方程组： ${\begin{array}{l} \begin{matrix} 3 x + 2 y = 6, ① \\ 5 x - 3 y = 29. ② \end{matrix} \end{array}$

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17. 如图，在 $△ ABC$ 中，D是BC边上一点， $∠ 1 = ∠ 2 = 39^{\circ}$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ，求 $∠ DAC$ 的度数.

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18. 如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延长线上一点，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.

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19. 如图，已知点A的坐标为 $(- 5 ， 3)$ ，点C的坐标为 $(- 3 ， 5)$ .

①在图中建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；

②在①中建立的平面直角坐标系中，画出 $△ ABC$ 关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，再写出点B的对应点 $B_{1}$ 的坐标.

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20. 已知a的平方根是它本身，b是 $2 a + 8$ 的立方根，求 $ab + b$ 的算术平方根.

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21. 某广场内有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量， $∠ B = 90^{\circ}$ ， $AB = 6 m$ ， $BC = 8 m$ ， $CD = 26 m$ ， $AD = 24 m .$ 求四边形ABCD空地的面积.

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22. 某销售商准备在西安采购一批丝绸，有A型、B型两种丝绸可供选择，其进价和售价如下：

A型

B型

进价 $($ 元 $/$ 件 $)$

500

400

售价 $($ 元 $/$ 件 $)$

800

600

若销售商购进A型、B型丝绸共50件.

(1)、求售完这50件丝绸获得总利润y元与A型丝绸的数量x件之间的函数关系式.

(2)、若购进A型丝绸16件，求售完这50件丝绸获得总利润.

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23. 2018年9月29日，由北京外交人员服务局主办、北京外交人员房屋服务公司、北京市乒乓球运动协会承办的首届中外外交官“友谊杯”乒乓球赛在北京齐家园外交公寓体育运动中心举办，为了纪念这次活动，某校开展了乒乓球知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其成绩如图所示：

(1)、根据上图填写下表：

平均数

中位数

众数

甲班

$8.5$

$8.5$

乙班

8

(2)、已知甲班5名同学成绩的方差是 $0.7$ ，计算乙班同学成绩的方差，并比较哪个班选手的成绩较为稳定？

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24. 小红购买了两次笔记本，购买情况及总费用如下表

购买次数	购买各种笔记本的数量 $($ 单位：本 $)$		购买总费用 $($ 单位：元 $)$
购买次数	甲	乙
第一次	1	4	22
第二次	2	3	24

$($ 备注：两次购买甲、乙笔记本的单价不变 $)$

(1)、甲、乙笔记本的单价分别是多少元？

(2)、小红第三次以相同的价格购买甲、乙两种笔记本共18本，总费用为92元，则小红第三次购买甲、乙笔记本各多少本？

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25. 如图，甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发到距离A地350千米的B地办事，甲先出发，乙后出发，甲、乙两人距A地的路程和时间的关系如图所示，根据图示提供的信息解答：

(1)、乙比甲晚小时出发；乙出发小时后追上甲；

(2)、分别求甲、乙两人离开A地的路程s关于t的函数关系式；

(3)、求乙比甲早几小时到达B地？

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	A型	B型
进价 $($ 元 $/$ 件 $)$	500	400
售价 $($ 元 $/$ 件 $)$	800	600

	平均数	中位数	众数
甲班	$8.5$		$8.5$
乙班		8