甘肃省武威市凉州区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-09-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2.
如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（　　）

A、全等性 B、灵活性 C、稳定性 D、对称性

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3. 长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）

A、4 B、5 C、6 D、9

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4. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）

A、2a＋2b－2c B、2a＋2b C、2c D、0

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5. 下列各组的两个图形属于全等图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）

A、51° B、52° C、53° D、58°

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7. 若（x﹣3）（x+4）=x²+px+q，那么p、q的值是（　　）

A、p=1，q=﹣12 B、p=﹣1，q=12 C、p=7，q=12 D、p=7，q=﹣12

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8. 若 $3^{x} = 15$ ， $3^{y} = 5$ ，则 $3^{x - y}$ 等于 (　 )

A、5 B、3 C、15 D、10

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9. 已知 $x^{2} - 8 x + a$ 可以写成一个完全平方式，则 $a$ 可为（）

A、4 B、8 C、16 D、 $- 16$

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10. 某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（）.

A、 $\frac{600}{x - 50} = \frac{450}{x}$ B、 $\frac{600}{x + 50} = \frac{450}{x}$ C、 $\frac{600}{x} = \frac{450}{x + 50}$ D、 $\frac{600}{x} = \frac{450}{x - 50}$

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二、填空题

11.
如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=度．

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12. 若A（2，b），B（a，﹣3）两点关于y轴对称，则a+b＝.

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13. 如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△DEC.

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14. 计算(-3x²y)•( $\frac{1}{3}$ xy²)=.

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15. 分式 $\frac{2}{3 a^{2}}, \frac{3}{4 b}, \frac{5}{6 a b}$ 的最简公分母是.

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16. 计算： $(- \frac{2}{3} m + n) (- \frac{2}{3} m - n)$ =.

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17. 若代数式2a²+3a+1的值是6，则代数式6a²+9a+5的值为.

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18. 代数式 $\frac{1}{| x | - 1}$ 有意义时，x应满足的条件为.

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19. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式：.

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20. 为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程.

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三、解答题

21. 分解因式

(1)、x²y﹣9y

(2)、a²﹣2ab+b²﹣1

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22. 计算

(1)、（x+2y）（x²﹣4y²）（x﹣2y）

(2)、999×1001

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23. 先化简，再求值：（1+ $\frac{1}{x - 1}$ ） $\div \frac{x}{2}$ ，其中x＝2019.

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24. 如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）.

(1)、请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁.

(2)、分别写出点A₁、B₁、C₁的坐标.

(3)、求△A₁B₁C₁的面积.

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25. 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

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26. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：

(1)、FC=AD；

(2)、AB=BC+AD．

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27. 列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．

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28. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.

(1)、下列分式：① $\frac{x - 1}{x^{2} + 1}$ ；② $\frac{a - 2 b}{a^{2} - b^{2}}$ ；③ $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}}$ ；④ $\frac{a^{2} - b^{2}}{{(a + b)}^{2}}$ .其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；

(2)、若a为正整数，且 $\frac{x - 1}{x^{2} + a x + 4}$ 为“和谐分式”，请写出a的值；

(3)、在化简 $\frac{4 a^{2}}{a b^{2} - b^{3}} - \frac{a}{b} \div \frac{b}{4}$ 时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：

小东：原式= $\frac{4 a^{2}}{a b^{2} - b^{3}} - \frac{a}{b} \times \frac{4}{b}$ = $\frac{4 a^{2}}{a b^{2} - b^{3}} - \frac{4 a}{b^{2}}$ = $\frac{4 a^{2} b^{2} - 4 a (a b^{2} - b^{3})}{(a b^{2} - b^{3}) b^{2}}$ ，

小强：原式= $\frac{4 a^{2}}{a b^{2} - b^{3}} - \frac{a}{b} \times \frac{4}{b}$ = $\frac{4 a^{2}}{b^{2} (a - b)} - \frac{4 a}{b^{2}} = \frac{4 a^{2} - 4 a (a - b)}{(a - b) b^{2}}$ ，

显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，说出原因，

请你接着小强的方法完成化简.

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