广西来宾市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-09-17 类型：期末考试
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.
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1. 若一个正多边形的外角等于45°，则这个多边形是（ ）A、正八边形 B、正六边形 C、正五边形 D、正三角形2. 点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A、（﹣1，﹣2） B、（1，2） C、（﹣1，2） D、（﹣2，1）3. 函数y＝ 中自变量x的取值范围是（ ）A、x≥3 B、x＞3 C、x≤3 D、x＜34. 在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）A、a=3，b=4，c=6 B、a=5，b=6，c=7 C、a=6，b=8，c=9 D、a=7，b=24，c=255. 在平面直角坐标系中，将点（1，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是（ ）A、（﹣1，﹣1） B、（﹣1，5） C、（3，﹣1） D、（3，5）6. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ）
A、∠BAC＝∠BAD B、AC＝AD或BC＝BD C、AC＝AD且BC＝BD D、以上都不正确7. 为了了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：分组
50～59
60～69
70～79
80～89
90～99
频率
0.06
0.16
0.08
0.30
0.40
本次测试这100名学生成绩良好（大于或等于80分为良好）的人数是（ ）
A、22 B、30 C、60 D、708. 当b＜0时，一次函数y＝x+b的图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边落在对角线BD上，折痕为DG，点A落在点A1处，则A1G的长为（ ）
A、1 B、 C、 D、210. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
A、7 B、10 C、11 D、1211. 如图，在矩形ABCD中，动点P从B点开始沿B→A→D→C的路径匀速运动到C点停止，在这个过程中，△PBC的面积S随时间t变化的图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
12. 如图，在菱形ABCD中，AC＝6 ，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（ ）
A、6 B、3 C、2 D、4.5二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
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13. 已知下列函数：①y＝﹣2x；②y＝x2+1；③y＝﹣0.5x﹣1．其中是一次函数的有（填序号）．14. 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图，该班学生的平均年龄是岁．
15. 如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为m.
16. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）两点，若x1＜x2 ， 则y1y2 ． （填“＞”“＜”或“=”）17. 如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，AC＝DF，AB＝DE，∠A＝50°，则∠DFE＝ ．
18. 如图，将直角三角形纸片AOB置于平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（4，0），将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则直角三角形纸片旋转2019次后，其直角顶点与坐标轴原点的距离为 ．
三、解答题：本大题共8小题，共66分.
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19. 某地区为了增强市民的法制观念，随机抽取了一部分市民进行一次知识竞赛，将竞赛成绩（得分取整数）整理后分成五组并绘制成如图所示的频数直方图．请结合图中的信息，解答下列问题：
(1)、抽取了多少人参加竞赛？(2)、60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)、这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？20. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)、画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)、将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2 ， 并写出△A2B2C2各顶点的坐标；(3)、观察△A1B1C1和△A2B2C2 ， 它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．21. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5．
求：
(1)、△ABC的周长；(2)、判断△ABC是否是直角三角形？为什么？22. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．(1)、当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；
(2)、求旅客最多可免费携带行李的质量．23. 如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC＝9，求AE的值．
24. 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．
(1)、求证：BD＝BE；(2)、若∠DBC＝30°，BO＝4，求四边形ABED的面积．25. 为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．
(1)、直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；(2)、广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2 ， 若甲种花卉的种植面积不少于200m2 ， 且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？26. 在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将过点A的直线l绕点A旋转，交射线CD于点E，BF⊥l于点F，DG⊥l于点G，连接OF，OG．
(1)、如图①当点E与点C重合时，请直接写出线段OF，OG的数量关系；(2)、如图②，当点E在线段CD上时，OF与OG有什么数量关系？请证明你的结论；(3)、如图③，当点E在线段CD的延长线上时，上述的结论是否仍成立？请说明理由．