广东省廉江市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-09-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各式中，运算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4$ C、 $\sqrt{2} + \sqrt{8} = \sqrt{10}$ D、 $2 - \sqrt{2} = \sqrt{2}$

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2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A、2，3，4 B、3，4，6 C、5，12，13 D、1，2，3

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3. 函数y=2x﹣5的图象经过（）

A、第一、三、四象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限

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4. 下面哪个点在函数y=2x+4的图象上（）

A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，0） D、（-2，0）

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5. 某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（）

A、25 B、26 C、27 D、28

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6. 平行四边形所具有的性质是（）

A、对角线相等 B、邻边互相垂直 C、每条对角线平分一组对角 D、两组对边分别相等

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7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD ，则BD的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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8. 12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小粉知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小粉需要知道这12位同学的成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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9. 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）

A、y=2x-1 B、y=2x+2 C、y=2x-2 D、y=2x+1

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10. 如图所示，在平行直角坐标系中，▱OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（）

A、N（7，4） B、N（8，4） C、N（7，3） D、N（8，3）

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二、填空题

11. 若 $\sqrt{x + 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 设甲组数：1，1，2，5的方差为S_甲² ，乙组数是：6，6，6，6的方差为S_乙² ，则S_甲²与S_乙²的大小关系是S_甲²S_乙²（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．

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13. 若点A（x₁ ， y₁）和点B（x₁+1，y2）都在一次函数y=2018x-2019的图象上，则y₁y₂（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．

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14. 如图，函数y＝bx和y＝ax＋4的图象相交于点A（1，3），则不等式bx＜ax＋4的解集为．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，CF＝8cm，则线段DE＝cm．

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16. 在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{27} - | - 2 \sqrt{3} | - \sqrt{3} {(2 - π)}^{0} + {(- 1)}^{2018}$

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18. 如图，在6×6的方格图中，每个小方格的边长都是为1，请在给定的网格中按下列要求画出图形．

(1)、画出以A点出发，另一端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 $\sqrt{13}$ 的一条线段．

(2)、画出一个以题（1）中所画线段为腰的等腰三角形．

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19. 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：

①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？

②小明给菜地浇水用了多少时间？

③玉米地离菜地、小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？

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20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM＝DN．求证：四边形AMCN是平行四边形.

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21. 在平面直角坐标系中，直线AB经过(1，1)、(-3，5)两点.

(1)、求直线AB所对应的函数表达式.

(2)、若点P(a ， -2)在直线AB上，求a的值.

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22. 为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的m的值为，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为；

(2)、本次调查获取的样本数据的众数是，中位数是；

(3)、根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

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23. 求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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24. 某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格40元/张，另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客价格基础上打8折．某班部分同学要去景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元．

(1)、如果每人分别买票，求y与x之间的函数解析式．

(2)、如果买团体票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

(3)、请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．

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25. 如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．

(1)、求证：四边形ABCD是正方形；

(2)、求证：三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半；

(3)、若EC=FC=1，求AB的长度．

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