广东省佛山市顺德区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-09-12 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 不等式 $x \geq - 3$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 若 $x < y$ ，则变形正确的是（）

A、 $x + 2 > y + 2$ B、 $\frac{x}{2} > \frac{y}{2}$ C、 $x - 2 > y - 2$ D、 $- 2 x > - 2 y$

查看试题解析
4. 一个多边形的内角和是 $540 °$ ，这个多边形是（）

A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形

查看试题解析
5. 如图是一次函数 $y = k x + b$ （ $k$ 、 $b$ 是常数）的图象，则不等式 $k x + b > 0$ 的解集是（）

A、 $x < - 2$ B、 $x > - 2$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

查看试题解析
6. 分式运算正确的是（）

A、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{x + y}$ B、 $\frac{x + a}{x + b} = \frac{a}{b}$ C、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y} = x + y$ D、 $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a d}{b c}$

查看试题解析
7. 等腰三角形的两条边长分别为3和4，则其周长等于（）

A、10 B、11 C、10或11 D、不确定

查看试题解析
8. 下列命题是假命题的是（）

A、两直线平行，同位角相等 B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C、若 $a = b$ ，则 $a^{2} = b^{2}$ D、若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$

查看试题解析
9. 已知 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 是 $Δ A B C$ 的三边，且满足 $a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a$ ，则 $Δ A B C$ 的形状是（）

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、不能确定

查看试题解析
10. 如图， $E$ 、 $F$ 分别是平行四边形 $A B C D$ 的边 $A D$ 、 $B C$ 上的点，且 $B E / / D F$ ， $A C$ 分别交 $B E$ 、 $D F$ 于点 $G$ 、 $H$ .下列结论：①四边形 $B F D E$ 是平行四边形；② $Δ A G E ≅ Δ C H F$ ；③ $B G = D H$ ；④ $S_{Δ A G E} ： S_{Δ C D H} = G E ： D H$ ，其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. 因式分解：x²+6x＝．

查看试题解析
12. 分式 $\frac{1}{x + 3}$ 有意义时 $x$ 的取值范围是.

查看试题解析
13. 若 $x^{2} + k x + 1$ 是完全平方式，则 $k$ 的值是.

查看试题解析
14. 如图，点 $E$ 、 $F$ 分别是平行四边形 $A B C D$ 的两边 $A D$ 、 $D C$ 的中点.若 $Δ A B C$ 的周长是30，则 $Δ D E F$ 的周长是.

查看试题解析
15. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交边AC于点D，且∠DBC=15°，则∠A的度数是.

查看试题解析
16. 已知不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - a < 1 \\ x - 2 b > 3 \end{matrix}$ 的解集为 $- 1 < x < 1$ ，则 $(a + 1) (b - 1)$ 的值是.

查看试题解析

三、解答题

17. 解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > - 3 \\ \frac{1 + 2 x}{3} \geq x - 1 \end{matrix}$

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 1} \div (1 - \frac{1}{x - 1})$ ，其中 $x = 3$ .

查看试题解析
19. $A$ 城市到 $B$ 城市的铁路里程是300千米.若旅客从 $A$ 城市到 $B$ 城市可选择高铁和动车两种交通工具，高铁速度是动车速度的1.5倍，时间相差0.5小时，求高铁的速度.

查看试题解析
20. 如图， $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ .

(1)、用尺规作图法在 $B C$ 上找一点 $D$ ，使得点 $D$ 到边 $A C$ 、 $A B$ 的距离相等（保留作图痕迹，不用写作法；

(2)、在（1）的条件下，若 $C D = 1$ ， $∠ B = 30 °$ ，求 $A B$ 的长.

查看试题解析
21. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 2 B C$ ，点 $E$ 为 $A B$ 的中点，连接 $C E$ 并延长与 $D A$ 的延长线相交于点 $F$ ，连接 $D E$ .

(1)、求证： $Δ A E F ≅ Δ B E C$ ；

(2)、求证： $D E$ 是 $∠ C D F$ 的平分线.

查看试题解析
22. 如图，点 $O$ 为平面直角坐标系的原点，点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上，正方形 $O A B C$ 的边长是3，点 $D$ 在 $A B$ 上，且 $A D = 1$ .将 $Δ O A D$ 绕着点 $O$ 逆时针旋转得到 $Δ O C E$ .

(1)、求证： $O E ⊥ O D$ ；

(2)、在x轴上找一点 $P$ ，使得 $P D + P E$ 的值最小，求出点 $P$ 的坐标.

查看试题解析
23. 已知一次函数 $y_{1} = - x + 1$ ， $y_{2} = - 3 x + 2$ .

(1)、若方程 $y_{1} = a + y_{2}$ 的解是正数，求 $a$ 的取值范围；

(2)、若以 $x$ 、 $y$ 为坐标的点 $(x, y)$ 在已知的两个一次函数图象上，求 $12 x^{2} + 12 x y + 3 y^{2}$ 的值；

(3)、若 $\frac{4 - 2 x}{(3 x - 2) (x - 1)} = \frac{A}{y_{1}} + \frac{8}{y_{2}}$ ，求 $A$ 的值.

查看试题解析
24. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $D$ 、 $E$ 分别是 $A B$ 、 $A C$ 的中点，延长 $B C$ 到 $F$ ，使得 $C F = \frac{1}{2} B C$ ，连接 $C D$ 、 $E F$ .

(1)、求证：四边形 $C D E F$ 为平行四边形；

(2)、若四边形 $C D E F$ 的周长是32， $A C = 16$ ，求 $Δ A B C$ 的面积；

(3)、在（2）的条件下，求点 $F$ 到直线 $C D$ 的距离.

查看试题解析
25. 将 $Δ A O B$ 沿直线 $O B$ 平移到 $Δ D B C$ 的位置，连接 $A D$ 、 $A C$ .

(1)、如图1，写出线段 $O A$ 与 $B D$ 的关系；

(2)、如图1，求证： $A C^{2} + B D^{2} = A B^{2} + B C^{2} + C D^{2} + D A^{2}$ ；

(3)、如图2，当 $Δ A O B$ 是边长为2的等边三角形时，以点 $O$ 为原点， $O B$ 所在的直线为 $x$ 轴建立平面直角坐标系.求出点 $P$ 的坐标，使得以 $O$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $P$ 为顶点的四边形是平行四边形.

查看试题解析