广东省东莞市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-09-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 使代数式 $\sqrt{x - 10}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、 $x \geq 10$ B、 $x \leq 10$ C、 $x > 10$ D、 $x \neq 10$

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2. 化简 $\sqrt{8 a^{3}}$ 的结果是（）

A、 $4 a \sqrt{a}$ B、 $- 4 a \sqrt{a}$ C、 $2 a \sqrt{2 a}$ D、 $- 2 a \sqrt{2 a}$

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3. 某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）

A、36件 B、37件 C、38件 D、38.5件

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4. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

选手

甲

乙

丙

丁

方差（环²）

0.035

0.016

0.022

0.025

则这四个人中成绩发挥最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5. 已知三条线段长a、b、c满足a²＝c²﹣b² ，则这三条线段首尾顺次相接组成的三角形的形状是（）

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形

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6. 若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（）

A、5 B、17 C、5或17 D、5或 $\sqrt{313}$

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7. 如图，在▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（）

A、∠1＝∠2 B、∠1＝∠3 C、AB＝CD D、∠BAD＝∠BCD

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8. 在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、不能确定

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9. 一个正比例函数的图象经过（1，﹣3），则它的表达式为（）

A、y＝﹣3x B、y＝3x C、y＝ $\frac{- 3}{x}$ D、y＝﹣ $\frac{x}{3}$

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10. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt{27} \times \sqrt{50} \div \sqrt{6}$ ＝．

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12. 数据15、19、15、18、21的中位数为．

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13. 一次函数y＝mx﹣4中，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是

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14. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，那么AB＝．

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15. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C'的位置上，若∠BFE＝67°，则∠ABE的度数为．

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三、解答题

16. 计算： $\sqrt{27}$ +（ $\sqrt{3}$ ﹣1）²﹣ $\frac{3}{\sqrt{3}}$

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17. 一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3.

(1)、求x的值；

(2)、求这组数据的方差.

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18. 如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1＝∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．

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19. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一点，且CD＝12cm，BD＝8cm．

(1)、求证：△ADC是直角三角形；

(2)、求BC的长

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20. 某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这市场购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元

(1)、写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、若小王购买800千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？

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21. 已知x＝2﹣ $\sqrt{2}$ ，y＝2+ $\sqrt{2}$ ，求下列代数式的值

(1)、x²+2xy+y²；

(2)、 $\frac{y}{x} + \frac{x}{y}$

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22. A，B两店分另选5名销售员某月的销售额（单位：万元）进行分析，

(1)、数据如下图表（不完整）：

	平均数	中位数	众数

A店	8.5
B店		8	10

根据图a数据填充表格b所缺的数据；

(2)、如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

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23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

(1)、求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、若AC＝8，BD＝6，求点D到AB的距离

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24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y＝ $\frac{4}{3}$ x的图象交于点C（m，4）

(1)、求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；

(2)、观察函数图象，直接写出关于x的不等式 $\frac{4}{3}$ x≤kx+b的解集；

(3)、若P是y轴上一点，且△PBC的面积是8，直接写出点P的坐标．

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25. 如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．

(1)、当DE＝ $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ 时，求AE的长；

(2)、求证：DE＝GF；

(3)、连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

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选手	甲	乙	丙	丁
方差（环²）	0.035	0.016	0.022	0.025