广东省珠海市香洲区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-09-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. -8的立方根是（）

A、 $- 2$ B、 $\pm 2$ C、 $2$ D、 $- 4$

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2. 下面四个图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）

A、对我国初中学生视力状况的调查 B、对某班同学一分钟跳绳次数的调查 C、对一批节能灯管使用寿命的调查 D、对珠江现有鱼数量的调查

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4. 已知a＜b,下列不等式变形中正确的是（）

A、a-2>b-2 B、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ C、3a+1>3b+1 D、-2a>-2b

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{16}$ =±4 B、± $\sqrt{9}$ =3 C、 $\sqrt{{(- 3)}^{3}}$ =﹣3 D、（ $\sqrt{3}$ ）²=3

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6. 如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2=2∠1，则∠2等于（）

A、60° B、110° C、120° D、150°

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7. 把方程 $2 x - y = 3$ 改写成用含 $x$ 的式子表示y的形式，正确的是（）

A、 $2 x = y + 3$ B、 $x = \frac{y + 3}{2}$ C、 $y = 2 x - 3$ D、 $y = 3 - 2 x$

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8. 如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=（）

A、0 B、-1 C、-2 D、3

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9. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = k \\ x - 2 y = - 1 \end{array}$ 满足x=y，则k的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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10. 一个正数m的平方根是2a+3与1-a，则关于 $x$ 的不等式 $a x + \sqrt{m} < 0$ 的解集为（）

A、 $x > \frac{5}{4}$ B、 $x < \frac{5}{4}$ C、 $x > \frac{4}{5}$ D、 $x > - \frac{5}{4}$

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二、填空题

11. 比较大小：2 $\sqrt{3}$ （填“﹤”，“＝”，“﹥”）．

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12. 一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成组．

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13. 关于x的不等式12-6x≥0的正整数解的和是．

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14. 已知二元一次方程组2x-3y-5=0的一组解为 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = 3 \end{array}$ ，则2a-9=

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15. 如图，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，点C落Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC=110°，则∠AGE等于 $°$

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16. 如图，正方形 $A B C D$ 的各边分别平行于 $x$ 轴或 $y$ 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点 $E (3 ， 0)$ 出发，同时沿正方形 $A B C D$ 的边作环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度作匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，则两只蚂蚁出发后的第3次相遇点的坐标是.

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三、解答题

17. 计算： $2 \sqrt{2} + | - \sqrt{2} | + 2^{2} - \sqrt{4}$

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x - 1 > 3 (x + 1) \\ x - 2 \leq 7 - 2 x \end{array}$ .

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19. 如图， $Δ A B C$ 三个顶点分别是 $A (0 ， 1) ， B (- 2 ， 5) ， C (4 ， 5)$ .将 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ 向下平移4个单位长度，解答下列问题。

(1)、画出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，直接写出点 $C_{1}$ 坐标：

(2)、连接 $C C_{1}$ ，则 $S_{Δ {ACC}_{1}} =$ （直接写出结果）

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20. 如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？

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21. 已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，

(1)、求证：BD∥CE；

(2)、若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度数．

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22. 珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：

月均用水量（单位：吨	频数	频率
2≤x＜3	4	0.08
3≤x＜4	a	b
4≤x＜5	14	0.28
5≤x＜6	9	c
6≤x＜7	6	0.12
7≤x＜8	5	0.1
合计	d	1.00

(1)、b= ， c= ，并补全频数分布直方图；

(2)、为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P=吨；

(3)、根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？

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23. 有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．

(1)、每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？

(2)、现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）

(3)、日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．

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24. 如图1．直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．

(1)、求证：AB⊥BD；

(2)、如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB=2∠ABG；

(3)、在（2）的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG=α，请直接写出∠BHC的度数．（用含α的式子表示）

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25. 如图1，已知点A（-2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD= $\frac{1}{2}$ AB．

(1)、线段CD的长为，点C的坐标为；

(2)、如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．
①t为何值时，MN∥y轴；

②求t为何值时，S_△_BCM=2S_△_ADN ．

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