广东省中山市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-09-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A、81 B、±81 C、3 D、±3

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2. 下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\frac{2}{7}$ B、 $\sqrt{2}$ C、﹣1 D、0

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3. 下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）

A、对中山市某天空质量情况的调查 B、对全国中学生课外阅读情况的调查 C、对某批食盐的质量情况的调查 D、对某班同学使用手机情况的调查

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4. 如图，AB∥CD ， ∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小（）

A、35° B、45° C、55° D、65°

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5. 要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）

A、折线统计图 B、扇形统计图 C、条形统计图 D、频数分布直方图

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6. 不等式4x+3≥7的解集，在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列命题是真命题的是（）

A、垂线最短 B、同位角相等 C、相等的角是对顶角 D、同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行

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8. 已知两数x ， y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x = 2 y - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x = 2 y + 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ y = 2 x - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ y = 2 x + 1 \end{array}$

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9. 已知a＜b ，则下列结论中正确的是（）

A、3+a＞3+b B、3﹣a＜3﹣b C、3a＞3b D、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ． A₂ ． A₃ ． A₄ ． A₅ ． A₆的坐标依次为A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），A₅（2，1），A₆（3，1），…按此规律排列，则点A₂₀₁₉的坐标是（）

A、（1009，1） B、（1009，0） C、（1010，1） D、（1010.0）

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二、填空题

11. 点（4，﹣2）在第象限．

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12. 已知2x+y＝7，则用x的式子表示y＝．

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13. 某校七年级有学生600人，在一次期末考试中，随机抽取七年级150名学生的数学成绩进行分析，这次抽样的样本容量是．

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14. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， ∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝度．

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15. 如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B ，则点B表示的数是.

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16. 关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = a + 1 \\ 3 x + 2 y = a \end{array}$ 的解满足x+y＜1，则a的取值范围是．

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三、解答题

17. 计算： $| 2 - \sqrt{3} | - \sqrt{25} + \sqrt[3]{8} - (- \sqrt{3})$

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18. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = - 1 \\ x + 2 y = 3 \end{array}$

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19. 求不等式组 ${\begin{array}{l} 1 + \frac{1}{2} x < 3 \\ 5 - (2 x - 1) ⩽ x \end{array}$ 的整数解．

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20. 如图，正方形ABCD的边长为2

(1)、建立一个合适的平面直角坐标系，使得点A在第三象限；

(2)、写出点A ， B ， C，D的坐标．

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21. 小明参加学校举办的法律知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣2分，不答得0分，只有得分超过80分才能获奖，小明有2道题没答，问小明至少答对多少道题才能获奖？

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22. 李老师第一次去商场买了2件A商品和1件B商品，共用26元；第二次去商场时A商品打八折出售，B商品打九折出售，李老师买5件A商品和2件B商品共用50元．求两种商品打折前的单价分别是多少元？

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23. 某校七年级举行“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随机抽查部分学生的成绩，根据抽查结果绘制成如下的统计图表

组别	分数x	频数
A	40≤x＜50	20
B	50≤x＜60	30
C	60≤x＜70	50
D	70≤x＜80	m
E	80≤x＜90	40

根据以上信息解答下列问题：

(1)、共抽查了名学生，统计图表中，m＝，请补全直方图；

(2)、求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；

(3)、若七年级共有800名学生，分数不低于60分为合格，请你估算本次比赛全年级合

格学生的人数

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24. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D ， ∠4＝∠5．求证：AE∥BF ．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD ，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．

(1)、求点D的坐标；

(2)、如图（1），求△ACD的面积；

(3)、如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M ，探求∠AMC的度数并证明你的结论．

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