广东省肇庆市端州区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-09-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt{16}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\frac{3}{11}$ D、3.14

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2. 在平面直角坐标系中，点P（-5,0）在（）

A、第二象限 B、第四象限 C、x轴上 D、y轴上

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3. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 > 1 \\ x \geq - 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列命题中，是真命题的是（）

A、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B、邻补角互补 C、相等的角是对顶角 D、两个锐角的和是钝角

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5. 已知a＞b，下列不等式成立的是（）

A、a-2＜b-2 B、-3a＞-3b C、a²＞b² D、a-b＞0

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6. 为了解2018年某市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）

A、21000名学生是总体 B、上述调查是普查 C、每名学生是总体的一个个体 D、该1000名学生的视力是总体的一个样本

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7. 如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（）

A、向右平移4格，再向下平移4格 B、向右平移6格，再向下平移5格 C、向右平移4格，再向下平移3格 D、向右平移5格，再向下平移3格

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8. 为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图 $.$ 请根据图形计算，跳绳次数 $(x)$ 在 $120 \leq x < 200$ 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 $($ $)$

A、 $43 %$ B、 $50 %$ C、 $57 %$ D、 $73 %$

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9. 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）
①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点B'处，∠B'AD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠B'AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是（）

A、 ${\begin{array}{l} y - x ＝ 48 \\ y + x ＝ 90 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} y - x ＝ 48 \\ y ＝ 2 x \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - y ＝ 48 \\ y + 2 x ＝ 90 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y - x ＝ 48 \\ y + 2 x ＝ 90 \end{array}$

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt{25}$ ＝．

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12. 一元一次方程3x=2（x+1）的解是

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13. 不等式2x+5≤12的正整数解是

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14. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于O，若∠MOD=35°，则∠COB=度．

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15. 已知a，b满足方程组 ${\begin{array}{l} a + 5 b ＝ 12 \\ 3 a - b ＝ 4 \end{array}$ ，则a+b的值为

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16. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A与点A′重合（点A在BC边上），点B落在点B′的位置上，若∠DEA′=40°，则∠1+∠2=°．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{2 + \frac{1}{4}} - | 2 - \sqrt{3} | - \sqrt[3]{64} + {(- 1)}^{2019}$

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18. 解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 3 \\ 3 x + 4 y = 10 \end{array}$ ．

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19. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x+3 > 0 \\ 2 (x - 1) +3 \geq 3x \end{array}$ ，并判断﹣1、 $\sqrt{2}$ 这两个数是否为该不等式组的解．

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20. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．

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21. 某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图

(1)、该校参加机器人比赛的人数是人；“航模”所在扇形的圆心角度数是°；

(2)、补全条形统计图；

(3)、从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖．今年全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？

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22. 如图，已知Rt△ABC的三个顶点分别为A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2）．将△ABC平移，使点A与点M（2，3）重合，得到△MNP．

(1)、将△ABC向平移个单位长度，然后再向平移个单位长度，可以得到△MNP．

(2)、画出△MNP．

(3)、在（1）的平移过程中，线段AC扫过的面积为（只需填入数值，不必写单位）．

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23. 在荔枝种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多20元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需200元．

(1)、问A、B两种树苗每株分别是多少元？

(2)、为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共36株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．

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24. 如图，已知四边形ABCD，AB∥CD，点E是BC延长线上一点，连接AC、AE，AE交CD于点F，∠1=∠2，∠3=∠4．
证明：

(1)、∠BAE=∠DAC；

(2)、∠3=∠BAE；

(3)、AD∥BE．

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25. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．

(1)、点C的坐标为，点D的坐标为，四边形ABDC的面积为．

(2)、在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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