广东省深圳市福田区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-09-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知 $α = 60 °$ ，则 $α$ 的余角等于（）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $100 °$ D、 $120 °$

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3. 非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播.0.0000002用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 10^{- 7}$ B、 $2 \times 10^{- 6}$ C、 $0.2 \times 10^{- 8}$ D、 $- 2 \times 10^{7}$

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4. 如图，P在线段AB的垂直平分线l上，已知 $P A = 5$ ， $A C = 3$ ， $P C = 4$ ，则线段PB的长度是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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5. 下列是随机事件的是（）

A、口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球 B、平行于同一条直线的两条直线平行 C、掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上 D、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7

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6. 如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是（）

A、90 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{3} = 2 a^{6}$ B、 $a^{2} \times a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ D、a³÷a²=a

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8. 下列乘法运算中，能用平方差公式的是（）

A、 $(b + a) (a + b)$ B、 $(- x + y) (x + y)$ C、 $(1 - x) (x - 1)$ D、 $(m + n) (- m - n)$

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9. 已知三角形三边的长度分别是6cm，10cm和xcm，若x是偶数，则x可能等于（）

A、8cm B、16cm C、5cm D、2cm

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10. 如图，以 $∠ A O B$ 的顶点O圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于 $\frac{1}{2} C D$ 的长为半径画弧，两弧在 $∠ A O B$ 内部交于点E．作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）

A、射线OE是 $∠ A O B$ 的平分线 B、 $△ C O D$ 是等腰三角形 C、直线OE垂直平分线段CD D、O、E两点关于CD所在直线对称

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11. 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y与浆洗一遍的时间x之间关系的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图，锐角 $△ A B C$ 中，D、E分别是AB、AC边上的点， $△ A D C ≅ △ A D C'$ ， $△ A E B ≅ △ A E B'$ ，且 $C' D / / E B' / / B C$ ，BE、CD交于点F，若 $∠ B A C = α$ ， $∠ B F C = β$ ，则（）

A、 $2 α + β = 180 °$ B、 $2 β - α = 145 °$ C、 $α + β = 135 °$ D、 $β - α = 60 °$

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二、填空题

13. 如图，若 $l_{1} / / l_{1}$ ， $∠ 1 = 60 °$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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14. 已知一个等腰三角形的顶角为100°，则它的底角为．

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15. 已知 $2^{x} = 5$ ， $2^{y} = 3$ ，则 $2^{2 x + y} =$ ．

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16. 已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从 $B \to C \to D \to E \to F \to A$ 的路径运动，记 $△ A B P$ 的面积为 $y ({cm}^{2})$ ，y与运动时间 $t (s)$ 的关系如图2所示．若 $A B = 6 cm$ ，则 $m =$ s．

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三、解答题

17.

(1)、计算： ${(- 3)}^{2} + {(π - 3.14)}^{0} \times {(- 1)}^{2019} - {(\frac{1}{3})}^{- 2}$ ；

(2)、计算： $2 a b \cdot 3 a^{2} b \div (- 2 a) + {(- 2 a b)}^{2}$

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18. 先化简，再求值： $[{(2 x - y)}^{2} - (2 x + y) (2 x - y)] \div y$ ，其中 $x = 1$ ， $y = 2$ ．

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19. 如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中， $△ A B C$ 的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．

(1)、作 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使得 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 与 $△ A B C$ 关于直线l对称(点A、B、C的对应点分别为 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ )：

(2)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积是．

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20. 甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是 $P_{甲}$ (红)，从乙中摸出红球的概率是 $P_{乙}$ (红)．

(1)、求 $P_{甲}$ (红)与 $P_{乙}$ (红)的值，并比较它们的大小．

(2)、将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为 $P_{丙}$ (红)．小明认为： $P_{丙}$ (红) $=$ $P_{甲}$ (红) $+$ $P_{乙}$ (红)．他的想法正确吗？请说明理由．

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21. 把下面的说理过程补充完整：
已知：如图， $B C / / E F$ ， $B C = E F$ ， $A F = D C$ ．线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．

解： $A B / / D E$ 理由：

$∵ A F = D C$ (已知)．

$∴ A F + F C = D C +$ ()

即 $A C = D F$

$∵ B C / / E F$

$∴ ∠ B C A = ∠ E F D$

又 $∵ B C = E F$ ()

$∴ △ A B C ≅ △ D E F$ ()

$∴ ∠ A = ∠ D$ ()．

$∴ A B / / D E$ ()．

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22. 小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．

所挂质量x/kg

0

1

2

3

4

5

弹簧长度y/cm

30

32

34

36

38

40

(1)、上表所反映的变化过程中的两个变量，是自变量，是因变量；

(2)、直接写y与x的关系式；

(3)、当弹簧长度为130cm(在弹簧承受范围内)时，求所挂重物的质量．

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23. 已知： $△ A B C$ 为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点， $A D = D E$ ．

(1)、如图1，当E在AC的延长线上且 $C E = C D$ 时，AD是 $△ A B C$ 的中线吗？请说明理由；

(2)、如图2，当E在AC的延长线上时， $A B + B D$ 等于AE吗？请说明理由；

(3)、如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．

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所挂质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	30	32	34	36	38	40